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Démonstration aire
Bonjour à tous,
Je bloque sur l'exercice suivant:
Par le point M situé sur la diagonale [DB] du parallélogramme ABCD, on a tracé les parallèles aux côtés de ce parallélogramme. Les surfaces rouges ont même aire. Vrai ou faux? Justifier.
Intuitivement, je dis oui mais pas moyen de trouver une justification. Comme aide, je peux"utiliser les symétries centrales dans trois parallélogrammes.
Merci beaucoup pour votre aide!
Bonjour,
en désignant par O le centre du parallélogramme ABCD, les triangles ABD et CDB sont symétriques par rapport à O donc......
Bonjour,
les 3 parallélogrammes à considérer pour les symétries sont ABCD et les deux blancs.
quelles égalités d'aires peux tu écrire pour chacun de ces 3 parallélogramme?
Merci beaucoup pour vos réponses rapides!
Comme les triangles ADB et CDB sont symétriques, ils ont la même aire.
De plus, chacun des parallélogrammes blanc est constitué de 2 triangles de même aire. Conclusion si ADB et CDB ont la même aire, il est clair que les parallélogrammes rouges aussi!
Encore un grand merci!
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