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Niveau quatrième
Démonstration correcte
Posté par Lynea59
Bonjour à tout les membres du site.
Je me permet de vous écrire ce sujet car j'ai un petit soucis avec mon devoir de mathématiques. Voila, cela fait déjà 4 jours que j'ai terminer tout les exercices de mon dm, sauf le dernier. J'ai beau essayer, je n'y arrive pas. Voici l'énoncé de l'exercice :
Soit EFG un triangle rectangle quelconque. Soit I le milieu de [FG]. Les médiatrices de [EF] et de [EG] se coupent en O. Démontrer que la hauteur issue de E est parallèle à (OI).
A) Faire une figure
B) Voici dix phrases : Remettez ces phrases dans le bon ordre pour obtenir une démonstration correcte.
1 - Donc (OI) est la médiatrice de [FG]
2 - Donc O appartient à la médiatrice de [FG]
3 - Et la hauteur issue de E est, par définition, perpendiculaire à [FG]
4 - Mais la médiatrice de [FG] est, par définition, perpendiculaire à [FG]
5 - Donc, par définition, I appartient à la médiatrice de [FG]
6 - D'une part, par hypothèse, I est le milieu de [FG]
7 - Or, par hypothèse, O appartient aux médiatrices de [EF] et de [EG]
8 - Or, deux droites perpendiculaires à un même troisième sont parallèles entre elles.
9 - Donc, la hauteur issue de E est parallèle à (OI)
10 - D'autre part, les médiatrices d'un triangle sont concourantes.
J'ai réussi à faire la figure, mais pas à remettre dans l'ordre ces phrases. Merci d'avance à tout ceux et toutes celles qui m'aideront.
Bonne journée
Cordialement
Bonjour,
As-tu déjà réfléchi et repéré quelques mots-clés comme : d'une part, d'autre part, or,...et deviné, à la lecture, le dernier point?
Bonsoir kalliste
Après avoir mis pas mal de temps à résoudre cet énoncé, j'ai placé les lettres dans cet ordre : 6-5-10-7-2-1-4-3-8-9.
J'en ai parlé à ma soeur, pour elle les lettres doivent être placé dans cet ordre : 6-7-1-2-5-4-10-3-8-9.
Je ne sais pas du tout quel ordre est correct. Je pense que je me suis trompé completement.
Pouvez vous m'aider svp ? Merci d'avance
Bonjour,
6 - D'une part, par hypothèse, I est le milieu de [FG]
5 - Donc, par définition, I appartient à la médiatrice de [FG]
10 - D'autre part, les médiatrices d'un triangle sont concourantes.
7 - Or, par hypothèse, O appartient aux médiatrices de [EF] et de [EG]
2 - Donc O appartient à la médiatrice de [FG]
1 - Donc (OI) est la médiatrice de [FG]
4- Mais la médiatrice de [FG] est, par définition, perpendiculaire à [FG]
3 - Et la hauteur issue de E est, par définition, perpendiculaire à [FG]
8 - Or, deux droites perpendiculaires à un même troisième sont parallèles entre elles.
9 - Donc, la hauteur issue de E est parallèle à (OI)
Je crois que tu as bon.