bonjours a tous je voudrais savoir comment demontrer l'égalité suivante
1/sqrt2+1=sqrt2-1

soit a et b deux nombres positifs vérifiant a <sqrt<b  (1)
montrer que 1+(1/b+1)<sqrt2<1+(1/a+1)                  (2)

en partant de l'encadrement (1) avec a=1 et b=2 et en appliquant ce qui precede quel encadrement (2) de sqrt2 obtient on? comparer les amplitudes de ces encadrements?

avec ce nouvel encadrement de sqrt2 et en retirant le processus quel nouvel encadrement de sqrt2 obtient on? est il meileur