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Niveau seconde
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Démonstration d’une inégalité

Posté par
Tibo11111 02-11-19 à 18:24

Bonjour j'ai un exercice dans mon dm que je n'arrive pas à résoudre
Voici l'énoncé :
Démontrer que pour tout nombre positif q , (q-1)/q<q/(q+1)

Posté par
littleguyre : Démonstration d’une inégalité 02-11-19 à 18:27

Bonjour,

Démontrer a < b équivaut à démontrer a-b<0

Posté par
matheuxmatoure : Démonstration d’une inégalité 02-11-19 à 18:28

bonjour

comme q et q+1 sont strictement positifs, tu peux multiplier ton inéquation par q et par q+1

Posté par
littleguyre : Démonstration d’une inégalité 02-11-19 à 18:28

Plus simple : (q-1)/q = q/q - 1/q = ...

Posté par
littleguyre : Démonstration d’une inégalité 02-11-19 à 18:29

Bonjour  matheuxmatou

Je vous laisse.

Posté par
Tibo11111re : Démonstration d’une inégalité 02-11-19 à 18:32

Est ce que dire que q-1/q<q/q<q/q+1 marche

Posté par
matheuxmatoure : Démonstration d’une inégalité 02-11-19 à 18:33

non car l'inégalité de droite est fausse

et il manque des parenthèses

Posté par
Tibo11111re : Démonstration d’une inégalité 02-11-19 à 18:35

Ah oui merci


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