Bonjour,
J'ai récemment appris la démonstration d'arccos(x) mais je ne connais pas encore très bien cette fonction, j'ai juste une petite question.

Pour trouver la dérivée de arccos(x) x, je pose :

arccos(x) = y avec y

Ensuite, je veux supprimer arccos en utilisant la fonction cos des deux côtés tel que :

cos(arccos(x)) = cos(y)

Là est le problème, j'ai vu en cours qu'on peut dire que cos(arccos(x))=x seulement si x [0;π]

Est-ce obligé de l'indiquer lors de la démonstration ?

Je ne pense pas avoir très bien compris, car selon moi cela voudrait dire que la démonstration ne sera pas juste pour tout x réel mais seulement pour x [0;π]


Merci d'avance pour vos réponses.