Bonjour

Continue... montre par exemple que si n est pair, alors np aussi.

Salut,
Ce que je pensais faire :
n = 2k avec k et p = 2k' +1 avec k' (vu que c'est n pair ou p pair).  
Et np = 2k (2k'+1) = 4kk' + 2k. Mais ce kk' me gêne un peu. Je sais pas si je peux dire :
4*m donne un nombre pair (m = kk', m car k et k' )

Non, à nouveau tu compliques. Il n'est pas dit que le ou de n pair ou p impair est exclusif. Ils peuvent être tous les deux pairs.
Mais tel que tu démarres: n=2k, p quelconque. Vraiment, tu ne vois pas pourquoi np est pair?

Si je fais np = 2kp. Mais je vois pas plus

Eh bien, que veux-tu de plus? Tu as bien 2 en facteur, non?

Oui mais le kp me gêne. Est ce qu'on peut que c'est bon ? Il faut pas démontrer quelque chose de plus ?

*est ce qu'on peut dire que ça et c'est bon ?

Oui, c'est bon. Tu as montré que 2 est en facteur, donc c'est un nombre pair. kp est comme il veut, ça n'a aucune importance.

Ah d'accord, y'a pas besoin de démontrer que le produit de deux entiers relatifs  (k et p) donne un entier relatif ?
Je n'ai pas non plus à faire la démo  n pair et p pair ?

Il est bien connu que le produit de deux entiers est entier. Et non, n et p pairs est un cas particulier de n ou p pair.

Bonsoir,
Je n'aime pas beaucoup ces " " entre des " ".
Pour l'éviter, on peut établir un tableau à double entrée pour envisager les 4 cas selon que n est pair ou impair et que p est pair ou impair.
On peut préférer un arbre, ou décrire les 4 cas par des phrases.