Bonjour,
voici un petit exercice ou je n'arrive pas à trouver la solution à part pour les premieres questions :
---------------------------------
1 ) Effectuer les divisions euclidienne de 1 par 9, 11 par 9, 111 par 9, ... 1111111111 par 9
2 ) Effectuer les divisions euclidienne de 1 par 7 , 11 par 7, 111 par 7, ... 1111111 par 7
Suite : Soit p un entier naturel se terminant par 1 , 3 , 7 ou 9
1)traduire avec des critère arithmétique les caractéristique de p
2)On considère p+1 divisions euclidiennes : 1 par p, 11 par p, 111 par p jusquà 11...11 ((p+1) chiffres 1 ) par p
a) montrer que 2 divisions euclidiennes parmi ces p+1 divisions euclidiennes ont le meme reste noté r.
b)A l'aide de la définition de la DE et de la question précédente, en deduire deux égalités.
3) Conclure en utilisant le théorème fondamental de l'arithmétique.
-----------------------------------
Merci d'avance pour votre aide sur ces questions car la je vois vraiment pas (Meme si au premiere question j'arrive à calculer les restes, à la main ou a la calculette, je suppose qu'il y'a une demarche plus logique pour les determiner...).
*** message déplacé ***