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démonstration du théorème de pythagore par les aires
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=c et AB=b BC=a avec c<b.
on a construit le carré ABCDE de côté c,placé sur la droite (AC),le point f tel que EF=b,construit le carré EFGH et enfin,placé sur la droite(DE) le point K tel que DK=b
a. Démontrer que les triangles ABC,CFG,BDK et GHK ont isométriques.en déduire que l'angle BCG est un angle droit.
b.prouver que BCGK est un carré. démontrer que l'aire de ce carré est la somme des aires des deux autres carrés en utilisant uniquement les quatre triangles isométriques.
c.montrer que l'on vient de démontrer,par des considérations d'aires,le théorème de Pythagore.
merci beaucoup,beaucoup,beaucoup... de votre aide!!
Bonjour quand même 
Tu es sûre de ton énoncé là ?? 
:o
Parce que voir un carré que l'on nomme ABCDE, ca me choque un peu quand même. Un carré étant un quadrilatère je n'en ai jamais vu avec 5 côtés. Si tu en as trouvé un, tu as gagné le prix nobel des mathématiques ;).
Manu
ha oui!! oups c'est le carré ABDE pardon, vous pouriez m'aidez?
ABC et BDK isométriques car AB=BD=c, AC=DK=b, et les angles BAC et BDK sont tout deux des angles droits (angles du carré ABDE) donc ces deux triangles sont isométriques.
En revanche, ton énoncé n'est pas très clair car CFG et GHK sont effectivment isométriques mais en aucun cas ni CFG ni GHK ne sont isométriques a ABC et BDK.
Je te démontre quand même pour CFG et GHK :
FG=GH=b (carré EFGH)
Ensuite on a AC=DK=b (dit dans l'énoncé) et AF=DH car AF=AE-b et DH=DE-b. OR, comme ABDE est un carré, on a donc AF=DH donc HK=FC (car FC= b-AF et HK=b-DH).
De plus, les angles GHK et GFC ont même mesure (angles droits) car ce sont les angles du carré EFGH donc GFC et GHK isométriques.
Bon je te laisse faire la suite (relis bien ton énoncé) parce que ça ne me parait pas très clair.
Bon courage
Manu
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