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Démonstration : le carré d'un nbr pair est pair

Posté par koala3105 (invité) 20-10-07 à 20:05

Bonjour à tous !Je dois démontrer en DM que LE CARRE D'UN NOMBRE PAIR EST PAIR ; j'ai une idée sur comment faire mais je voudrais présenter cela PARFAITEMENT !
J'attends vos conseils !
Merci d'avance

Posté par
gui_tou
re : Démonstration : le carré d'un nbr pair est pair 20-10-07 à 20:06
Posté par koala3105 (invité)Salut ! 20-10-07 à 20:07

Tu pourrais me mettre sur la voie ?

Posté par
ybebert
re : Démonstration : le carré d'un nbr pair est pair 20-10-07 à 20:08

Bonjour,

un nbr pair est de la forme 2*n ....
tu fais la suite ???
A+

Posté par koala3105 (invité)Démonstration : le carré d'un nbr pair est pair 20-10-07 à 20:10

a=2n
a[/sup]=(2n)[sup]=4n[sup][/sup]

Posté par koala3105 (invité)Démonstration : le carré d'un nbr pair est pair 20-10-07 à 20:12

Dsl je me suis trompé !
a=2n
a au carré = (2n)au carré= 4n au carré ?

Posté par koala3105 (invité)Démonstration : le carré d'un nbr pair est pair 20-10-07 à 20:16

Que dois-je mettre après le 4n au carré ? Une phrase explicative ?

Posté par koala3105 (invité)Démonstration : le carré d'un nbr pair est pair 20-10-07 à 20:19

Merci à tous pour vos conseils !

Posté par
gui_tou
re : Démonstration : le carré d'un nbr pair est pair 20-10-07 à 20:22

a=2n
a²=4n²=2(2n²) donc a² s'écrit sous la forme 2k avec k entier donc a² est pair

Posté par koala3105 (invité)re : Démonstration : le carré d'un nbr pair est pair 20-10-07 à 20:23

Merci beaucoup

Posté par koala3105 (invité)irrationnalité de racine de 2 20-10-07 à 20:34

J'ai une autre question ; mais voici d'abord mon énoncé :
Nous allons supposer que racine de 2 est rationnel, et donc il pourra s'écrire sous la forme a/b où a et b sont 2 entiers naturels premiers entre eux.
Que peut on dire de leur PGCD ?

Posté par koala3105 (invité)racine de 2 20-10-07 à 20:35

Dois-je dire si ils sont pairs ou impairs ?
Merci d'avance

Posté par
gui_tou
re : Démonstration : le carré d'un nbr pair est pair 20-10-07 à 21:01

fais une recherche sur l', c'est une question maintes et maintes fois traitée

Posté par koala3105 (invité)Démonstration : le carré d'un nbr pair est pair 20-10-07 à 21:14

Bien merci !Je viens de finirmon DM et j'espère avec succès !



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