Pour l'initialisation j'ai trouvé que c'était vrai pour n=3 puisque 5*3-11=4 et 3+1=4

Je suis bloqué pour la suite doit je faire 5(n+1)-11 n+2 ?

J'ai oublié de préciser au début que la suite Un , n appartient à N est définie par Uo= 7 et Un+1= 3Un+2n -11 , j'ai calculé d'ailleurs les premiers termes U1=10 U2=21 U3=56

Je rajoute également la 4 et la 5 question

4- On considère la suite Vn , n appartient à N , définie par Vn=Un+n-5
A) calculer Vo,V1 et V2
B) montrer  que Vn est géométrique et donner son premier terme et sa raison
C) exprimer Vn en fonction de n puis en déduire que pour tout n appartenant à N, Un= 2*3**n- n+5

5 ) pour tout entier appartenant à N on a Un= Vn+ Wn , montrer que pour tout n appartenant  a N :

k=n
Uk= 3**n+1 + (n(9-n))/2 + 4
k=0

Merci beaucoup de votre aide

Bonjour,
Pour l'hérédité, tu pars de
Supposons que pour un n de , avec n 3 , on ait u_n n .
Que peux-tu alors dire de 3u_n ?
Puis de 3u_n + 2n -11 ?

Et as-tu réussi à justifier 5n-11 n+1 ?

Je n'ai pas très bien compris la deuxième question dois déjà initialiser pour n=3 , 5*3-11=4 et 3+1=4 c'est donc vrai pour n=3 ?

Je n'arrive pas à savoir où est Un et ce qu'est Un+1 je suis un peu perdu

Oui, l'initialisation n'avait pas l'air de te poser de problème.
Mais ce que tu as écrit à 22h29 n'est pas clair.
Il s'agit de vérifier u_n n pour n = 3 .
C'est à dire u₃ 3 .
Comme tu as calculé u₃ , c'est facile à vérifier.

Je redemande : Et as-tu réussi à justifier 5n-11 n+1 ?

Tu as correctement calculé les premiers termes de la suite ; tu n'es donc pas si perdu que ça

Ok d'accord donc U33 -> 563

Pour 5n-11n+1 c'est pas 5*3-11=4 et 3+1=3 mais après que faire de ces informations ?

* toute petite erreur de ma part c'est bien sure 3+1=4

Bonjour,

L'initialisation est triviale : tu l'as déjà fait
Pour n=3, U3 = 56 3, donc c'est vrai au rang 3.

Pour l'hérédité, tu supposes la proposition vraie au rang n, à savoir pour tout n3, Un n.
Et tu dois démontrer qu'elle est vraie au rang n+1, soit encore pour tout n3, U_n+1 n+1.

Tu pars donc de U_n+1 = 3Un + 2n - 11
Et c'est à ce moment que tu vas utiliser ton hypothèse de récurrence : Un n
Donc que devient U_n+1 ?

Rebonjour fenamat84,

Était-il vraiment utile que tu répondes en moins de 10 minutes ?

A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI
As-tu lu dans le message ci-dessus "Un rappel des règles plus particulières pour ceux qui désirent apporter de l'aide" ?

Bonjour ne devient il pas 5n-11 ?

Encore à fenamat84,

Citation :
à savoir pour un n3, Un n

@KylianMBAPPE,

Tout d'abord, la démonstration de 5n-11 n+1 :
Pour démontrer une inégalité du type A B , il est souvent efficace de s'intéressser au signe de A - B .
Ici : 5n-11 - (n+1).
A réduire et factoriser par 4.

Pour l'hérédité :

Citation :
Supposons que pour un n de , avec n 3 , on ait u_n n .
Que peux-tu alors dire de 3u_n ?
Puis de 3u_n + 2n -11 ?

Ok donc qu'elle démarche dois-je entreprendre ?

5n-11 -n-1 = 4n-12
En facteur devient 4(n-3)

Pour l'hérédité
3Un c'est 3*7=21
3Un+2n-11 ressemble à 5n-11 peut être ?

4(n-3) 0 et c'est vrai pour 4(3-3)=0

Si Unn, alors 3Un3n ?

Pour n3 , on a 5n-11n+1
On fait 5*3-11=4 et 3+1=4 c'est donc vrai

Je reprend car ça devient brouillon  , l'énoncé demande de calculer U1= 10, U2=21,U3=56

Démontrer par récurrence que pour tout n3,  Un3,( indication , on justifiera que pour tout n3 , on a 5n-11n+1

Pour l'initialisait on a U33 donc eguale 563  

A présent que faire ? 3Un3n ? 4(n-3)0 ?

Unn , 3Un3n , 3Un +2n5n , 3Un+2n-115n-11
Un+15n-11 ? Après que dois je faire ?

Utiliser l'indication de l'énoncé.

Un+14(n-3) ?

N'écris pas n'importe quoi.

Citation :
indication , on justifiera que pour tout n3 , on a 5n-11n+1

Ok ça va merci

Si quelqu'un veut bien m'aider je ne comprend pas la suite j'ai prouvé que Un+15n-11 , je ne comprend pas comment faire 5n-11n+1

Je cherche mais j'arrive pas à comprendre

S'il vous plaît aider moi je dois le rendre pour demain et j'ai d'autre devoirs , j'ai même pas fini la question 2 ,

Je suis dessus depuis hier je suis désespéré