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Niveau seconde
Demonstrations sin(2a)=2sin(a).cos(a)
Posté par Khola22
Salut !
Un coup de main SVP pour mon mon exercise:
Citation :
Soit A et B deux points distincts du plan. I est le milieu de [AB] et O un point appartenent à la médiatrice de [AB] different de A. Posant : a=
1) montrer que sin(b)=cos(a)
2) démontrer que sin(2a)=2sin(a).cos(a) (utiliser la relation de sinus)
Soit A et B deux points distincts du plan. I est le milieu de [AB] et O un point appartenent à la médiatrice de [AB] different de A. Posant : a=
1) montrer que sin(b)=cos(a)
2) démontrer que sin(2a)=2sin(a).cos(a) (utiliser la relation de sinus)
La 1er question est faite, le problème est dans la 2e. Je ne sait pas à quoi est égale sin(2a).
sanantonio312 @ 14-03-2019 à 16:12
Bonjour,
sin(2a)=sin(a+b) avec a=b
Bonjour,
sin(2a)=sin(a+b) avec a=b
Bonjour ! Mais comment pourrais je utiliser cela ?
sanantonio312 @ 14-03-2019 à 18:04
Qu'appelles-tu "relation du sinus"?
Qu'appelles-tu "relation du sinus"?
Dans ABC un triangle et AB=c et AC=b et BC=a.
Bonjour,
l'exo est de démontrer cette formule de sin(2a) de façon purement géométrique
la "relation du sinus " est la formule sinA/a = sinB/b = sinC/c dans tous les triangles ABC avec les notations usuelles (a = BC opposé à l'angle A etc)
ici cela veut dire que sin(2a)/AB = sin(b)/OB sans le triangle OAB
et comme OA = OB, que AI = AB/2, la question 1, et les définitions trigo dans le triangle OAI, etc ...
cela donnera à la fin la formule demandée.
sans utilisation d'une quelconque formule d'addition sin(x+y), inutile et donc qui peut ne même pas avoir été vue en cours.
merciii beaucoup !! ^_^
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