quelqu'un pourrait m'aider c pour demain merci

Bonjour,

pour montrer que IBPM est un //llélo, tu as le choix : soit montrer que :

IB=MP ( en vect)

ou IM=BP ( en vect) -->je choisis cette démo.

Je parle en vect :

IM=IA+AM (1)

Mais IA=-AB/2 et AM=2AJ/3

Mais AJ=(AD+DJ)

(1) devient :

IM=-AB/2+(2/3)(AD+DJ)(2)

Mais DJ=AI=AB/2

(2) devient :

IM=-AB/2+(2/3)(AD+AB/2)

...=-AB/2+2AD/3+2AB/6

Je te laisse finir puis :

compare avec BP.

Je regarde la suite.

escuse moi mais je n'ai rien compris peut tu me faire les calculs merci et en même tant expliquer car je suis nul en maths je n'ai pas compris quand tu as mis le (2) dans le (1) merci.

IM=IA+AM (1)--->Chasles

Mais IA=-AB/2 car I milieu de AB et IA sens contraire de AB.

et AM=2AJ/3 (ds l'énoncé)

Donc IM=-AB/2+2AJ/3  (2)

Mais AJ=AD+DJ-->Chasles.


(2) devient :

IM=-AB/2+(2/3)(AD+DJ)(3)

Mais DJ=AI=AB/2-->refarde la fig : J est milieu de DC et I est milieu de AB et DC=AB ( en vect)

Ds (3) je remplace DJ par AB/2

(3) devient :

IM=-AB/2+(2/3)(AD+AB/2)

IM=-AB/2+2AD/3+2AB/6

Je réduis au même déno :

IM=-3AB/6+2AD/3+2AB/6=-AB/6+2AD/3

C'est la valeur de BP dans l'énoncé. Donc:

IM=BP et IBPM est un //llélo.

J'ai du mal avec la fin.

et comment je fait pour demonter que P est le milieu du segment [OC]? merci

Sans garantie que c'est le plus court :

O est le centre du //llélo IBPM donc OP=IP/2 ( en vect)

IP=IB+BP-->Chasles

Mais IB=AB/2 (voir fig) et BP donné ds l'énoncé.

Donc IP=AB/2-AB/6+2AD/3--> même déno pour les AB :

IP=3AB/6-AB/6+2AD/3

IP=2AB/6+2AD/3

Je divise IP par 2 pour avoir OP, donc :

OP=AB/6+AD/3

Par ailleurs :

PC=PB+BC-->Chasles. (4)

PB est l'opposé de BP donc :

PB=AB/6-2AD/3  et BC=AD car (ABCD) est un parallélo.

Je remplace PB et BC dans (4):

PC=AB/6-2AD/3+AD--> réduc au même déno des AD :

PC=AB/6-2AD/3+3AD/3

PC=AB/6+AD/3

Tu constates que OP trouvé plus haut est égal à PC (tout ça en vect.).

Donc P est milieu de OC.

ça va? Tout compris?

merci merci merci beaucoup de m'avoir expliquer peut tu m'aider pour un autre exercice ou le titre et montrer que les droites sont parallèles car je ne me souviens plus avec le theorème et la reciproque du théorème de thalès.merci encore.

Non mais apparemment, tu n'arrives pas à comprendre que je t'ai déjà fait cet exercice
Tout est fait, il ne te reste plus qu'à comprendre

oui mais a la fin je dois faire le calcul pour la reciproque du théorème de thalès non!! merci

Merci de poser les questions dans le topic ayant rapport avec ton exercice !
Je réponds dans ton autre topic.

Je suis allé ds l'autre topic.