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Démontrer l'existence d'un centre de symétrie
Bonjour 
Soit la courbe représentative de la fonction
Démontrer que a un centre de symétrie
Problème rencontré:
¤ Il n'est pas question ici de vérifier qu'un point est le centre de symétrie de cette fonction en appliquant
mais de le démontrer.
¤ Je ne parviens pas à démontrer que le point K se situe à l'intersection de l'asymptote oblique d'équation et de l'asymptote verticale d'équation
Merci 
Bonjour infophile,
Pour ma part, je pense qu'il faut déjà que la fonction soit centrée sur le domaine de définition. Puisque x = 3 est valeur interdite, je pose X = x - 3 (X/= 0), donc l'équation de la courbe devient (après simplification) :
y = (X² + X - 2) / X
<=> y - 1 = X - 2/X
si je pose Y = y - 1 (c.a.d. F(X)= f(X) - 1) , l'équation de la courbe devient :
Y = X - 2/X
et là, je vérifie que la fonction F associée est impaire, et donc que la courbe représentative de la fonction est symétrique par rapport à (-3 ; -1)
...
Merci pour ta réponse
J'avais pensé à effectuer un changement de repère, mais c'est la première fois que j'utilise cette méthode.
Je vais rédiger tout ça, encore merci
Au final, il s'agit bien d'un changement de repère :
X = x - 3
Y = y - 1
Et, comme souvent dans les changements de repère, je viens de me tromper sur les coordonnées du centre de smétrie. Correction de mon post précédent, avec mes excuses :
La courbe représentative de la fonction est symétrique par rapport à (3 ; 1)
...
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