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Démontrer qu'une fonction est croissante
Bonjour,
J'ai cet énoncé :
Soit n un entier naturel non nul.
On considère la fonction fn définie sur [0;+infini[ par fn(x)=2x-2+ln(x²+1)/n
Après avoir calculé la limite de fn en +infini, démontrer que la fonction fn est strictement croissante sur [0;+infini[
Pour la limite j'ai trouvé lim 2x-2=+infini et lim ln(x²+1)/n=+infini/l donc +infini.
Je ne comprends pas bien l'énoncé car il y a beaucoup de chapitres mélangés, on dirait une fonction et une suite et je ne sais pas comment procéder.
Pouvez-vous m'aider svp ?
salut
n est un paramètre donc une constante pour la fonction f dont la variable est x ...
donc tu dérives normalement par rapport à la variable x ...
Bonjour,
"On considère la fonction fn définie sur [0;+infini[ par fn(x)=2x-2+ln(x²+1)/n
Calculer la limite de fn en +infini"
J'ai trouvé lim 2x-2 = +infini
Lim Ln(x²+1)/n = +infini/l
Donc par somme lim fn(x)=+infini
Je pense m'être trompé car il s'agit d'une fonction composée mais je ne comprends pas bien comment procéder..
Pouvez-vous m'aider svp ?
*** message déplacé ***
Bonjour,
Je réponds en l'absence de carpediem
ou
?
Dérive en remplaçant n par 5 par exemple.
Tu devrais ensuite trouver comment dériver avec n à la place de 5.
la FAQ du forum
) :
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