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Démontrer qu une tangente passe par un point si 2a^3-3pa²+3p=0

Posté par tyraeltheboss01 (invité) 14-10-05 à 19:31

Bonjour je bloque a la question b) de cet exercice:

a)Rappeler l'équation de la tangente (T) au point A d'abscisse a de courbe C.

b)Démontrer que la tangente (T) passe par le point P (p;o), avec P E]0;+infini[, si et seulement si on a :2a^3-3pa²+3p=0

a)f'(a)(x-a)+f(a)
b) bah ..je sais pas aidez moi SVP ^^

Posté par tyraeltheboss01 (invité)re : Démontrer qu une tangente passe par un point si 2a^3-3pa²+3 14-10-05 à 20:21

J'en ai marre je suis encore deçu et personne veut m'aider :'( si j'arrive pas a répondre a cette question je peux pas faire le reste du DM car les question s'enchaine aidez moi plz. C'est pour demain je crois que mon heure a sonnée, a moins qu'un héros vienne me secourir?

Posté par tyraeltheboss01 (invité)re : Démontrer qu une tangente passe par un point si 2a^3-3pa²+3 14-10-05 à 20:48

C'est bon j'ai trouvé
f'(a)(p-a)+f(a)
=(3a²-3)(p-a)+(a^3-3a)
=3a²p-2a^3-3p
=2a^3-3pa²+3p

Posté par
cqfd67
re : Démontrer qu une tangente passe par un point si 2a^3-3pa²+3 14-10-05 à 20:48

bonjour,

comment es defini ta courbe C?
sans cette idication, tu n auras jamais de reponse

Posté par tyraeltheboss01 (invité)re : Démontrer qu une tangente passe par un point si 2a^3-3pa²+3 14-10-05 à 20:52

oui, dsl mais j'ai trouvé la solution, sinon c=x^3-3x
Mais maintenant je dois dresser le tableau de variation complet de P(x)=2x^3-3px²+3p avec limite et extremums.
Mais ces p dans l'equation ainsi que ce degrès 3 me pause problème
Tu pourrais m'aider?

Posté par rust (invité)re : Démontrer qu une tangente passe par un point si 2a^3-3pa²+3 14-10-05 à 20:57

bonsoir,

faut-pas t'embeter avec les p, tu calcules la dérivées comme si c'etait un nombre, puis ton fais alors son signe en fonction de p

Posté par
cqfd67
re : Démontrer qu une tangente passe par un point si 2a^3-3pa²+3 14-10-05 à 21:00

on calcule la derivee, on trouve

P'(x)=6x²-6px=6x*(x-p)

et maintenant tu peux conclure

Posté par tyraeltheboss01 (invité)re : Démontrer qu une tangente passe par un point si 2a^3-3pa²+3 14-10-05 à 21:12

oui ca je les fait merci donc j'obtient comme racines 0 et p, mais la dérivé est négative ou positive?



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