Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Démontrer que 3 points sont alignés
Bonjour à tous!
Alors voilà l'énoncé de mon devoir:
On donnes les points : A(-2;-3) ; B(1;-1) et C(30;20).
Les points A,B et C sont-ils alignés ?
Voilà alors j'ai essayé de trouvé si AB+BC=AC avec : AB²=(xb-xa)²+(yb-ya)² etc
Mais au final je ne trouve pas AB+BC=AC alors que sur mon dessin cela ma l'air d'etre aligné (j'ai fait la droite)
Donc voilà j'aimerai savoir comment faire pour démontrer que ces 3 points son alignés 
Merci et joyeux noel a tous!
Bonjour,
comment démontrer que trois points non alignés sont alignés ?
c'est impossible !
la question "ces points sont-ils alignés" peut très bien avoir comme réponse : "non, ces points qui "semblent" alignés ne sont pas réellement alignés".
Salut!
Une façon de le faire est de calculer l'équation de la droite qui passe, disons, par A et B, et vérifier ensuite si C y appartient ou pas.
Johnny
il y a de nombreuses façons de vérifier si trois points sont ou non alignés :
la somme des distances (comme a fait papay) AB + BC = AC
la colinéarité des vecteurs AB et AC
l'équation de la droite
le calcul de l'angle
le calcul de l'aire du triangle ABC
...
le plus simple ici est la colinéarité des vecteurs.
mais si trois points ne sont pas alignés, il n'y a aucun moyen de prouver qu'ils sont alignés ! 
le dessin à une échelle qui montre bien le non alignement des points (C est "largement en dehors" du dessin)
évidemment si on veut faire figurer explicitement C ... on ne voit plus rien du tout !
Annuler
connectez vous