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démontrer que les droites sont NON coplanaires
Bonsoir tout le monde! J'ai un exos pour demain qui me demande de démontrer que deux droites définies par leurs représentations paramétriques dans l'exos, ne sont pas coplanaires!
Vous avez une méthode? Je planche dessus mais je n'ai pas d'idées, à part montrer qu'aucun point n'est barycentre des autres, mais je ne suis meme pas sûre :s
d:
x= 1/3 +t
y=2- t/4
z=3t
et d':
x= -1-2t
y= 5+t
z= 2-4t
t appartient à R
Merci
bonjour,
Dans l'espace, deux droites sont non coplanaires ssi
1 - elles ne sont pas confondues et;
2 - elles ne sont pas parallèles (vecteurs directeurs différents) et;
3 - elles ne sont pas sécantes (pas de point d'intersection).
...
merci! dc pas confondues c'est bon, pas paralleles c'est bon, mais pas de point d'intersection cmt je fais? je sais montrer qu'il y en a un, mais l'inverse, montrer qu'il n'y en a aucun..?
Re : Si tu sais comment faire pour montrer qu'il y en a un,
cherche le. Il suffit de résoudre 3 équations en t et t' :
1/3 + t = -1 - 2t'
2 - t/4 = 5 + t'
3t = 2 - 4t'
S'il n'y a pas de solution en t et t' à ce système,
c'est que les 2 droites ne sont pas sécantes.
...
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