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dénombrement

Posté par psycho-portos (invité) 10-03-06 à 19:06

Bonjour ! J'ai un petit souci avec un exercice. On me demande de développer
(1-1)n. Je pense qu'il faut utiliser les formules du binome de Newton. Mais je n'y arrive pas. Merci de m'aider !!

Posté par
Nightmare
re : dénombrement 10-03-06 à 19:07

Bonjour

(1-1)=0 donc le résultat fait 0 ...

Posté par
matheux2006
re : dénombrement 10-03-06 à 19:13

Tres fort

Posté par psycho-portos (invité)re : dénombrement 10-03-06 à 19:25

non je ne pense pas du tout. Parce que a la suite de cette question je dois en déduire le résultat d'une somme de diverses combinaisons. Je ne sais pas les écrire avec le clavier.

Posté par
matheux2006
re : dénombrement 10-03-06 à 19:30

donc est ce que c'est bien (1-1)n?

Posté par psycho-portos (invité)re : dénombrement 10-03-06 à 19:31

exactement c'est bien (1-1)n. Meme si cela fait 0 il doit y avoir un développement qvec des combinaisons.

Posté par
caylus
re : dénombrement 10-03-06 à 19:35

Bonsoir,

Peut-être calculer
P(x)=(x+\bar{1})^n=x^n+...+\bar{1}^n
puis calculer P(1)

Posté par
Nightmare
re : dénombrement 10-03-06 à 19:37

Eh bien on a :
3$\rm (1-1)^{n} =\Bigsum_{k=0}^{n} C_{n}^{k} 1^{k}\times 1^{n-k}=\Bigsum_{k=0}^{n} C_{n}^{k}
c'est à dire que :
3$\rm \Bigsum_{k=0}^{n} C_{n}^{k}=0

Posté par
matheux2006
re : dénombrement 10-03-06 à 19:41

3$ (1-1)^n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-........+(-1)^{n-1}C_n^{n-1}+(-1)^nC_n^n

avec  3$ C_n^0=1\;et\;C_n^n=1

Posté par psycho-portos (invité)re : dénombrement 10-03-06 à 19:42

merci bien ça doit être cela  !!! Merci encore !

Posté par
matheux2006
re : dénombrement 10-03-06 à 19:46

Je crois qu' il y a un bug dans le raisonnement du modérateur de 19:37

Posté par psycho-portos (invité)re : dénombrement 10-03-06 à 19:48

mais matheux2006 peux tu m'expliquer comment tu as fait ? :d

Posté par
Nightmare
re : dénombrement 10-03-06 à 19:51

arf, j'ai négligé le "moins"

Posté par
matheux2006
re : dénombrement 10-03-06 à 19:51

j'ai appliqué la formule: (a-b)^n=\sum_{k=0}^{n}C_n^k a^k (-b)^{n-k}

Posté par psycho-portos (invité)re : dénombrement 10-03-06 à 19:52

exact merci et c'est bien ça la formule du binome de Newton ?

Posté par
matheux2006
re : dénombrement 10-03-06 à 19:54

tout à fait

Posté par
_Estelle_
re : dénombrement 10-03-06 à 20:07

lol Jord "négligé"

Posté par
Nightmare
re : dénombrement 10-03-06 à 20:08

Quoi ?

Posté par
_Estelle_
re : dénombrement 10-03-06 à 20:12

Rien rien... je n'oserai pas te critiquer vu le respect que tu m'inspires

Est-ce que parmi tes grandes connaissances, figurent les fonctions logiques ? Fonctions logiques

Posté par psycho-portos (invité)re : dénombrement 12-03-06 à 16:20

je dois donc en déduire la valeur de la somme : Cn0 + Cn2 + Cn4 + ....
Merci de m'aider !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : dénombrement 12-03-06 à 16:25

Additionne le résultat obtenu précédemment au développement de (1+1)^n



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