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Niveau seconde
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Dénombrement p-liste

Posté par
Torquemada
17-10-13 à 15:33

Bonjour à tous,
Voici un exercice avec la correction proposée. Cool

Raymond Queneau a écrit un ouvrage intitulé Cent mille
milliards de poèmes
Il est composé de 10 pages contenant chacune 14 vers
Le lecteur peut composer son propre poème de 14 vers en
prenant le premier vers de l'une des 10 pages puis le deuxième
vers de l'une des 10 pages et ainsi de suite jusqu'au
quatorzième vers. Justifier le titre de l'ouvrage.

Voici la réponse proposée
Un poème est une 14-liste de 14 nombres choisis parmi 10
(le premier nombre désignant le numéro de page où est selectionné le premier vers, et ainsi de suite).
Il y a donc (10)^14 poèmes possibles.

Voici mon approche
(Je suppose que le poème pourrait comporter 14 fois le même vers)
pour le premier vers on a 14+14+14...=140 choix (1 par page)
idem pour le deuxième etc... et celà pour 14 vers
le nombre de poèmes possibles est donc (140)^14
D'ailleurs il semble qu'il y aurait une perte d'information dans le corrigé , car si les pages comportaient 15 ,20 ou n vers leur résultat serait identique.

si qq'un pouvait me suggérer la réponse avec la condition d'avoir des vers différents cela m'intéresserait
Merci de confirmer ou d'infirmer mon résultat et de m'avoir consacré de votre temps

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dénombrement p-liste 17-10-13 à 15:56

Bonjour

le corrigé est correct et tu dis n'importe quoi avec tes 14+14+etc ...
une telle addition ne représente rigoureusement rien du tout.

Tu devrais te renseigner d'avantage sur le poème de Queneau.

En fait tu fais un livre de 10 pages, chacune comportant 14 vers
puis au cutter tu découpes soigneusement en lanières ce livre pour pouvoir tourner indépendemment les pages pour chacun des 14 vers
mais les lanières de livre sont toujours attachées à la reliure !

On peut considérer qu'on a 14 livres, un par vers, de chacun 10 pages de un seul vers.
Le livre Un correspond au vers Un du poème, et on choisit pour ce vers Un un des 10 vers du livre Un = une des 10 pages de ce livre, chacune ne contenant qu'un seul vers)

puis indépendemment
le livre Deux correspond au vers Deux du poème, et on choisit pour ce vers Deux un des 10 vers du livre Deux (une des 10 pages de ce livre, chacune ne contenant qu'un seul vers)

etc.

bien entendu les 14 livres sont différents et contiennent des vers différents (sinon le poème serait un peu monotone !!)
il y a donc bien un "corpus" de 10*14 = 140 vers mais pas en vrac, rangés par paquets de dix à raison d'un vers par page et par livre.

Il y a même un script en ligne (trouvable facilement) qui permet de composer un des cent mille milliards de poèmes, (autant de poèmes qu'on en veut parmi ces cent mille milliards)

le choix d'un poème est très exactement le choix d'un nombre de 14 chiffres.
point barre. (rang du chiffre = numéro du vers dans le poème, valeur du chiffre = numéro de la page du livre qui correspond à ce rang)

Posté par
Torquemada
P-liste 17-10-13 à 19:21

Je me disais aussi....A ma décharge on ne parlait pas de cutter dans le texte et l'inculture a fait le reste.
Décidément cela mérite les fascès . Au moins onze mille.
Merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dénombrement p-liste 17-10-13 à 19:40

Je t'accorde que l'énoncé n'est pas d'une clarté limpide !!

Posté par
flight
re : Dénombrement p-liste 09-02-16 à 14:29

salut

suis tombé un peu par hasard sur cet enoncé ..en effet tres ambigu par rapport à la reponse attendue ,
peut on prendre plusieurs fois le meme vers?
10^14  signifierai :
10 choix de page pour le 1ier vers
10 choix de page pour le 2ieme vers
10 choix de page pour le 3ieme vers
....
10 choix de page pour le 14 ieme vers

mais cela ne dit pas quel vers on prend quand la page est choisie ....

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dénombrement p-liste 09-02-16 à 15:30

"quel vers on prend quand la page est choisie ...." ne veut rien dire dans ce contexte
"prendre deux fois le même vers" n'a aucun sens non plus
relis ce que j'ai écrit

et si tu veux expérimenter tu as même un site qui le fait physiquement :
à la fin de cette page Web tu as les 14 boites de dialogue pour choisir indépendamment chacun des 14 vers du poème
présentant pour chacun de ces vers les 10 choix possibles
aucun de ces 14 fois 10 bouts n'est identique, tu ne risques pas de pouvoir choisir deux fois le même !!
et un bouton pour faire faire le choix aléatoirement par l'ordi.
(il y en a sûrement d'autres des sites comme celui là)

tu as même une video (et même plusieurs) sur youtube montrant comment ça se passe "en vrai" (avec un vrai livre en papier contenant ces cent mille milliards de poèmes)

bon c'est vrai que pour expliquer ça sans donner directement le calcul demandé, celui qui doit rédiger l'énoncé doit s'arracher les cheveux et il s'est un peu planté... mais bon...

Posté par
flight
re : Dénombrement p-liste 09-02-16 à 17:08

Citation :
"quel vers on prend quand la page est choisie ...." ne veut rien dire dans ce contexte

pourquoi ca voudrait rien dire ?? . quel contexte ?.. je me trouve sur la page choisie qui comporte 14 vers et au moment de faire mon choix ca n'aurait pas de sens ?.... je comprend pas ta remarque mathafou

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dénombrement p-liste 09-02-16 à 17:43


au risque de me répéter il faut considérer le "livre" de Queneau comme un ensemble de 14 livres séparés avec un reliure commune
chacun de ces livres comporte 10 pages (indépendantes) de chacune une seule ligne

choisir une page pour l'ensemble des livres d'un coup ne veut rien dire
on choisit séparément dans chacun des 14 livres une page, indépendamment

et pour chacun d'eux une fois cette page choisie, elle ne contient qu'une seule ligne (un seul vers)

"le contexte" c'est le livre de Queneau
pas l'exercice
on est bien d'accord que l'énoncé est trop flou pour être interprétable correctement sans risque d'erreurs.

tu as été voir les video ?? tu devrais.

Posté par
flight
re : Dénombrement p-liste 09-02-16 à 17:52

je viens de voir la video effectivement  merci .... 10 choix de bandelettes pour le premier vers 10 pour le second ...etc..jusqu'au 14 ieme choix .  ca fait bien 10^14  .



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