bonsoir

ben oui

A a le grand prix et B,C,D ont un petit prix
n'est pas la même chose que
B a le grand prix et A,C,D ont un petit prix

cela dit je pense que les 3 petits prix sont identiques au vu de l'énoncé.

En faite mon prof met dans la correction que c'est un arrangement de 4 dans 100 (ce qui donne 100 * 99 * 98 *97)  mais en faisant ça c'est comme si tous les prix étaient différents  ?

De mon côté je ferai comme ceci :
Attribuer un prix à une personne c'est lui attribuer le chiffre 1 et ne pas attribuer de prix c'est lui attribuer le chiffre 0; comme j'ai 100 personnes et 4 prix cela revient à trouver tous les mots binaires de longueur 100 avec seulement 4 chiffres 1 : ça serait une combinaison de 4 parmi 100.
Ensuite , il existe un grand prix parmi les 4 prix :  c'est une combinaison de 1 parmi 4 qui donne 4.
Le résultat serait: (combinaison de 4 parmi 100) * 4.

Enoncé n°1 : Dans une loterie avec 100 participants, il y a 4 prix de 100€, 50€, 25€ et 10€  ;  de combien de façons peut-on répartir les 4 prix.
Enoncé n°2 : Dans une loterie avec 100 participants, il y a 1 prix de 100€ et 3 prix de 50€ ;  de combien de façons peut-on répartir les 4 prix.
Ton prof a répondu à l'énoncé n°1, et toi à l'énoncé n°2.

A toi de voir si tu peux aller lui dire qu'il s'est trompé, comment va-t-il réagir ...
En 'reprise d'études', ça paraît plus facile à gérer que si tu étais au lycée.

Ceci dit, C(4,100)*4, ce n'est pas une réponse finie. Il faut donner un raisonnement puis un nombre, pas une formule de calcul.

Merci pour ta réponse !

Exact cela fait 3 921 225.

Oui c'est une situation délicate car nous sommes en train de travailler ses annales qu'il a donnés à ses examens sur les 10 dernières années et c'est truffé d'erreur (il y a 1 exercice sur 3 qui contient au moins une erreur), l'examen est dans moins d'une semaine et l'on ne peut pas trop s'appuyer sur ces corrections ni savoir si il va bien nous corriger..