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Denominateur carré et tableau de signe
Bonsoir à tous,
Les cours ont repris et les premiers doutes du DM de maths aussi ^^
donc voilà mon problème, j'ai dérivé ma fonction f(x) = 2x²+3/x²-1
Je trouve donc k(x) = -10x/(x²-1)²
jusque là je pense pas avoir de problèmes.
Cependant, pour le tableau de signe de k(x) je trouve :
Par rapport à ma courbe sur la calculatrice je vois qu'il y une erreur sur l'intervalle ]-1 ; 1[ car f(x) doit être croissante sur ]-1;0] et décroissante sur [0;1[
Jpense que mon erreur vient du carré, mais je n'ai pas trouvé d'exercices similaires dans mes exos de l'an dernier, quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment faire surtout que je pense avoir besoin de ce tableau pour determiner les solution de l'eq° f(x) = 6 (avec le th des valeurs intermédiaires non ? j'ai vu sa dans mon livre mais on a pas eu le temps de l'etudier en classe:s)
Merci d'avance.
Caily
édit Océane : image placée sur le serveur de l'
, merci d'en faire autant la prochaine fois 
C'est bizarre ^^ tu cherches le signe de k(x), mais le signe de k(x) est déduit à partir du signe de x non ? Je parle du x dans le -10x ...
Enfin c'est plus rapide quoi, mais en fait ton tableau de variations est faux, c'est le signe de (x²-1)² qui est faux...
je comprends pas très bien ^^
Ben j'ai toujours appris a faire le tableau de variation d'une fonction en trouvant le signe de sa dérivée...
Le signe de (x²-1)², personnellement je pense qu'il est toujours positif puisque qu'il est au carré, mais par rapport à mon tableau de signe j'arrive pas a faire rentrer le signe plus ^^
De tte façon il faut bien que je le mette dans le tableau pour montrer qu'il y a des valeurs interdites non ?
Bonsoir,
Le signe de k(x) se résume à étudier le signe de -10x car (x²-1)² est toujours positif car c est un carré.
Et tu retrouveras ce que tu as trouvé sur la calculatrice.
Ahhh d'accord j'ai compris, j'ai cherché compliqué en voulant argumenter...
Et est ce que vous pouvez m'expliquer brièvement comment résoudre f(x) =6? Th des valeurs intermédiaires ?
Et je devrais appliquer deux fois le théoreme, c'est à dire une fois sur l'intervalle ]-
;-1[ et une seconde sur ]1;+[ ?
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