Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Limites de fonctionsTopics traitant de Limites de fonctions [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
dérivabilité
Posté par zelda (invité)
bonjour,
il faut que j'étudie la dérivabilité puis que je determine la fonction dérivée de ceci:
h: x -> (x2+1)4
f: x -> 
(x2+1)
pourriez vous m'aider
merci
zelda
Posté par ptitjean (invité)re : dérivabilité
salut,
il suffit d'appliquer les dfinitions.
par composé de fonctions, x^4 est dérivable sur R, x²+1 aussi, donc la composée h(x) est dérivable sur R
h(x) est de la forme u(x)^n
Sa dérivée est h'(x)=n.u'(x).u(x)^(n-1)
La fonction racine est dérivable sur ]0,+
[
La fonction x²+1 est toujours positive et dérivable sur R
Donc la composée est dérivable sur ]0,+[
f est de la forme (u(x))
Sa dérivée est de la forme f'(x)=-u'(x)/(2(u(x)))
ce qui donne
h'(x)=8x(x²+1)^3
f'(x)=-x/(x²+1)
Sauf erreur
Pttjean
Annuler
connectez vous