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derivabilité d une aire
bonjour a tous
voila je suis bloqué sur le debut de cette exo
dans le plan muni d un repere orthonormal , soit C la courbe representative de la fonction f definie par f(x)=1/x
pour tout reel strictement positif t , on designe S(t) l aire de la partie du plan délimitée par la courbe C , l axe des abscisses et les droites d equation x=1 et x=t
1/ soit h un réel tel que 0<h<1
a) determiner un domaine delta dont l aire est S(2+h)-S(2)
deja la je comprends pas ce qu il stipule par domaine , je reconnais l ebauche de la formule de derivabilité...
b) encadrer ce domaine par deux rectangles , puis justifier h/h+2<S(2+h)-S(2)< h/2
2/ encadrer S(2+h)-S(2) / h lorsque -1<h<0
3/ demontrer que S est derivable en 2 et preciser S'(2)
voila pour la premiere partie de l énoncé
merci d avance pour votre aide
tu as vu les intégrales ??
cet exercice se rapporte aux intégrales tu dois calculer l'aire entre la courbe et l'axe des abscisse et là tu l'obtients grace à l'intégrale
si tu intégre f(x) sur l'intervalle 1 et t
tu obtient alors S(t)
donc si tu intégres entre 1 et 2+h tu obtients S(2+h) et entre 1 et 2 tu obtients
S(2)
et cette différence représente une aire est ce plus clair ???
S(2+h)=Int1 et 2+h 1/x=[lnx]1 et 2+h=ln(2+h)-ln(1) or ln(1)0
S(2+h)=ln(2+h)
S(2)=ln(2)
S(2+h)-S(2)=ln(2+h)-ln(2)
Flo_64, je pense que cet exo est un exercice de "préparation" au chapitre sur les intégrales, mais je n'ai malheureusement pas d'autre solution à proposer...
++
(-_-(Fripounet)-_-)
je n ai pas du tout vu les integrales snifff
cette exo figure dans le chapitre sur les dérivées
merci flo pour cette indication que malheureusement je ne comprends pas
quelqu un aurait une autre idée ?
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