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dérivabilité d'une fonction

Posté par eva71200 (invité) 07-10-06 à 10:29

bonjour j'ai un probleme pour débuter un exercice de math  pourriez vous m'aidez a commencer.
Je cherche la dérivabilité de la fonction f(x)=x racine((1-x)/(1+x)) en 1
je sais qu'il faut faire f(x)-f(1) / x-1 j'ai essayé de le faire mais je n'arrive pas a simplifier pour conclure
merci de votre aide

Posté par
disdrometrere : dérivabilité d'une fonction 07-10-06 à 10:45

bonjour,


4$f(x)= x\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \\
donc f(1)=0

4$\frac{f(x)-f(1)}{ x-1}=\frac{x\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}}{ x-1}=-x\sqrt{\frac{1}{(1-x)(1+x)}

conclu sur la limite en 1 pour x <1

D.

Posté par eva71200 (invité)re : dérivabilité d'une fonction 07-10-06 à 10:48

merci beaucoup je viens de comprendre je vais pouvoir continuer mon exercice c'est gentil a toi

Posté par eva71200 (invité)re : dérivabilité d'une fonction 10-10-06 à 21:55

en fait j'ai fait une faute dans mon calcul et je n'arrive pas a trouver ce résulta&t pourrais tu me détailler ce calcul s'il te plait que je le comprenne bien pour l'assimiler.merci beaucoup

Posté par
disdrometrere : dérivabilité d'une fonction 10-10-06 à 22:09



reprenons

4$\frac{f(x) -f(1)}{x-1}=\frac{f(x)}{x-1}

car f(1)=0

et 4$\frac{f(x)}{x-1}= \frac{f(x)}{(-(1-x))}=-f(x)\frac{1}{\sqrt{1-x}\sqrt{1-x}}

or 4$f(x)= x\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = x\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}}


on simplifie par 4$\sqrt{1-x}

d'ou mon résultat voir mon post précédent .

D.


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