Bonjour caramelle

Ne décompose pas l'intégrale par rapport à 0. Fais le plutôt par rapport à 1.
En effet, la fonction intégrée n'est pas définie en 0.

Que vaut F(0), d'après l'énoncé ?

Kaiser

F(0) = ln 3 dans l'énoncé
effectivement mon truc ne marche pas sur R+*... merci de l'info

Est-ce que l'énoncé donne une indication pour la dérivabilité en 0 ?

Rien du tout, la question de départ est : étudier la dérivabilité sur R+ et donc j'ai décomposé en deux questions.
Par contre dans une des questions précédentes, on m'a demandé de calculer la limite de quand x tend vers 0 (à droite). N'est-ce pas une aide pour cette question?? Ah mais si je crois bien... Puis-je avoir confirmation?

As-tu trouvé cette limite ?

oui avec les questions d'avant on trouve que cette limite est égale à 0

Dans ce cas, c'est fini !
ça veut bien dire que F est dérivable à droite, non ?
Il suffit de pouver la dérivabilité à gauche.

Je n'avais besoin que de calculer la dérivabilité sur R+ alors je peux m'arrêter là. En tout cas merci beaucoup pour ton aide!

Mais je t'en prie !
En effet, tu peux t'arrêter là.