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Derivable en 0 ?
slt, j'ai un petit doute sur un exo de maths, pourriez vous m'epliquer sil vous plait ?
alors, on a l'equation f(x)=(x-2)(x+4)/(x+2)
Et il faut étudier la derivabilité en 0, j'ai donc derivé cette fonction et calculé la derivée de 0, et j'ai trouvais une valeur, mais ca me semble un peu trop facile... QU'en pensez vous ?
Merci d'avance !
Bonjour
Une fonction est dérivable en a si la limite quand h tend vers 0 de est fini.
Ou alors
Une fonction est dérivable en a si la limite quand x tend vers a de est fini.
Au choix 
Skops 
C'est bien ce que je me disais, mais en fesant ca j'obtient :
[(h²-2h-16)/(h+2)]/h
Et j'ai un peu de mal à conclure =/
Oui, le denominateur tend vers -8 et le denominateur vers 0 mais je n'arrive pas à conclure...
Bonjour
Pour Skops :
Une fonction est dérivable en a si la limite quand h tend vers 0 de
Un point de "détail" : dans cette définition tu présupposes qu'il y a toujours une limite, ce qui n'est pas assuré. Par exemple pour |x| en 0, il y a une limite à droite (1) différente de la limite à gauche (-1), par conséquent il n'y a pas de limite, et la fonction n'est donc pas dérivable en 0.
Il faudrait plutôt trouver une formulation disant que ce taux de variation admet une limite (et que cette limite est finie), ou quelque chose comme ça... pour la rigueur.
Bon, c'était juste comme ça, histoire de dire bonjour.
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