Bonsoir

As-tu réussi à dériver F ? (formule du cours, il ne devrait pas y avoir de probléme normalement ...)

c'est un rapel sur ce que j'ai vu en première mais les dérivées c'est la dernière qu'on avait vu et on avait pas fini la leçon, je me rapel de certaines règles dont
u/v était égal à un truc du genre (u'.v+v'.u) / v²

mais je ne sais pas si elle s'applique à ce genre de dérivée...
merci de m'éclairer, j'ai tout oublier, 3 mois de vacances sa perturbe les vagues souvenirs de 1ère.

merci d'avance

Cela s'applique.
Attention, tu as fais une erreur de signe :

déja c'est (u/v)'=(u'v-uv')/v²

Ici il te suffit de prendre u(x)=ax²+bx+c et v(x)=x²+2 et appliquer la formule. rien de dur


Jord

F'(x) = (-bx²+(4a-2c)x+2b)/(x²+2)²

A identifier avec f(x)= (5x²+22x-10)/[(x²+2)²]

On obtient le système:

b = -5
4a-2c = 22

b = -5
c = 2a - 11  (1)

On a b = -5 et on peut choisir a et calculer le c correspondant par (1)
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Sauf distraction.  

Zut, une partie de mon message s'est perdue, je recommence.

F(x) = (ax²+bx+c)/(x²+2)

F'(x) = ((2ax+b)(x²+2)-2x(ax²+bx+c))/(x²+2)²

F'(x) = (2ax³+4ax+bx²+2b-2ax³-2bx²-2cx)/(x²+2)²

F'(x) = (-bx²+(4a-2c)x+2b)/(x²+2)²

A identifier avec f(x)= (5x²+22x-10)/[(x²+2)²]

On obtient le système:

b = -5
4a-2c = 22

b = -5
c = 2a - 11

On peut donc choisir a et calculer le c correspondant.
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c'est bon je me souviens très bien maintenant
je suis content, merci de m'avoir fait retrouvé la mémoire...
maintenant j'ai une dizaine de tout petits éxos de dérivation,
je vais essayé de me débrouiller tout seul pour me remettre en marche

merci beaucoup, le site est génial, surtout grâce à vous

Bonjour,

Tu peux appliquer ton cours : (uv)'=u'v+uv'

avec u(x)=sin(x) et v(x)=sin(x) puisque f(x)=u(x)*v(x) = sin²(x)

A+

je ne sais pas pourquoi, mon précedent message est complètement effacé,
je le reprends :

f(x) :
        x sin²x

ce qui me donne f(x)'= cos(x) X sin(x) + sin(x) X cos(x)
=> je ne peux pas le simplifier ?

j'aurais voulu savoir aussi qu'est ce que l'on appel l'ensemble de dérivabilité car je dois le donner pour chaque fonction, et je ne sais pas ce que c'est...

merci d'avance

Formule de trigonométrie de base :

donc f(x)
          x sin²x
=> f(x) = 2sinx cosx
f(x)' = u'v + uv'
      = 2cosx X sinx + 2sinx X (-sinx)
      = 2cosx X sinx - 2sinx²

est ce celà ?

Non. Relis mon message.

donc en fait f(x) = sin²x
                  = sin2x

et la dérivée f(x)' = u'v +uv'
                    = cos X 2x + sin X 2
                    = 2cosx + 2sinx

suis-je sur le bon chemin ? ou alors complètement égarer sur un sentier perdu ?

Faux.
J'ai oublié un "prime" à 10h46. Désolé.

merci beaucoup,

je suppose qu'il en va de même pour f(x)= cos^3x
                                    f'(x)= 3cosx X sinx
                                    f'(x)= cos 3x

suis je dans l'erreur ou dans le bon  

Tu crois vraiment que ?
En prenant x=0, on obtient O=1.

f(x) = cos^3 x
f'(x) = 3cosx X sinx
f'(x) = ? (sa ne se simplifie pas peut-être)

Je suis désolé mais les cos multiplié par les sin c'est pas trop ma tasse de thé,
si vous pouviez m'aider car je suis coincé sur d'autres fonctions
Vous êtes mon dernier espoir

Ne dramatisons pas.

On applique la formule

Pardon. Lire :

merci beaucoup, je vais noter cette formule dans mon cahier,
sa évitera de chercher des solutions sans connaitre quel est le moyen de la trouver

si j'ai encore besoin d'aide je vous ferais signe plus tard, là je vais aller recharger mes batterie : au menu un lapin au miel.. hummm

bonne appétit et encore merci

Euh... cette formule doit aussi être dans ton cours, normalement.

enfait on a pas revu le cours de 1ère sur les dérivées, il s'agit juste d'un DM de révision de 1ère S

j'ai encore une fonction :
f(x) : R => R
        x => [ (x-2) / (2x+5) ]²

ce qui donne :
f(x) = (x²- 4x + 4) / (4x² + 20x +25)
f '(x) = [(2x -4) . (4x² + 20x +25) - (x² - 4x +4) . (8x + 20 + 25)] /  (4x²+20x+25)
        = [ (8x^3 + 40 x + 50x - 8x² - 80x -100) - (8x² + 20x² - 32x² -80x +32x +80)] / (4x²+20x+25)
        = [ 8x^3 + 10x - 8x² -100 -4x²+48x -80] /  (4x²+20x+25)
        = (8x^3 - 12x + 58x - 180) / (4x²+20x+25)

Si j'ai bien suivie ce que j'ai revu dan smon cours de l'an dernier, j'en déduis que le domaine de définition est R privé de {-5/2 ; 2 }
et le domaine de dérivabilité est x ]- ; + [

merci d'avance de me corriger si je me trompe

Tu te trompes.
Le domaine de dérivabilité s'étudie au niveau de f, pas de f'.
Il est inclus dans le domaine de définition : une fonction ne peut pas être dérivable en un point où elle n'est pas définie, non ?

Quel est la différence entre un ensemble de dérivabilité et un ensemble de définition ?

dans la dernière fonction que j'ais utilisé (15:01)
j'ais trouvé que l'ensemble R pour f(x) était privé de {-5/2 : 2} mais qu'en advient t-il pour l'ensemble de dérivation ?