Inscription / Connexion Nouveau Sujet
dérivation
Bonjour a tous,
On me donne la fonction g(x)=((2sinx+tanx)/3)-1
et on me demande de demontrer que
g'(x)=(((cosx-1)²(2cosx+1))/3)*1/cos²x
Voila, j'aimerais que vous veniez a mon aide, parsque malheureusement jarrive a une impasse
[ ((2cosx+(1/cos²x))/3)-1 ]... ...
Merci
Erreur d'énoncé.
La dérivée de g(x)=((2sinx+tanx)/3)-1 n'est pas g'(x)=(((cosx-1)²(2cosx+1))/3)*1/cos²x
Et donc tu peux toujours essayer de le montrer.
Il y a soit une erreur dans g(x) ou dans g'(x)
-----
Si g(x) = g(x)=((2sinx+tanx)/3)-1
g(x)=((2sinx+tanx)/3)-1
g'(x) = (1/3).(2cos(x) + 1/cos²(x))
g'(x) = (1/3).(2cos³(x) + 1)/cos²(x)
-----
Corrige l'énoncé.
oui en effet, pardon je me suis tromper c'est g(x)=((2sinx+tanx)/3)-x et demontrer que g'(x)=(((cosx-1)²(2cosx+1))/3)*1/cos²x
désolé
C'est mieux ainsi. 
g(x)=((2sinx+tanx)/3)-x
g'(x) = (1/3).(2cos(x) + 1/cos²(x)) - 1
g'(x) = (1/3).(2cos³(x) + 1)/cos²(x) - 1
g'(x) = (1/3).(2cos³(x) + 1 - 3cos²(x))/cos²(x) (1)
-----
(cos(x)-1)².(2cos(x)+1) = (cos²(x)-2cos(x)+1).(2cos(x)+1)
(cos(x)-1)².(2cos(x)+1) = (2cos³(x) + cos²(x) - 4cos²(x) - 2cos(x)+2cos(x)+1)
(cos(x)-1)².(2cos(x)+1) = 2cos³(x) - 3cos²(x) + 1 (2)
-----
(1) et (2) -->
g'(x) = (1/3).((cos(x)-1)².(2cos(x)+1))/cos²(x)
g'(x) = ((cos(x)-1)².(2cos(x)+1)/3)/cos²(x)
-----
Sauf distraction.
Annuler
connectez vous