Bonjour ça fait maintenant 3 jours que je suis coincé sur cette question aidez moi svp
F est une fct derivable 2 fois sur [a;b] tel que:
F(a) =f(b) et a<b
Montrez que pour tout x de ]a;b[il existe un c de ]a;b[ tel que f(x) = (x-a)(x-b)f''(c)/2
Alors, je ne sais pas faire:
- On peut montrer ton résultat avec
- On peut montrer que avec seulement
Mais je n'arrive pas à résoudre ton exercice tel quel.
salut
prenons sur l'intervalle [-1, 1]
alors f"(x) = 2
et ton théorème dit que
ce qui est évidemment faux ... mais vérifie ce que dit lake (deuxième proposition)
par contre à nouveau sur le même intervalle vérifie f(-1) = f(1) = 0 vérifie aussi ce que dit lake (première proposition)
Bonjour,
Je n'avais pas pensé à chercher des contre exemples
>>mathsspeaide
Ton énoncé est donc définitivement faux.
Pour prouver l'une ou l'autre version de ton énoncé modifié, il faut utiliser le théorème de Rolle 2 fois (et même 3 fois) appliqué à une fonction ad hoc.
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