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dérivation
Merci de bien vouloir m'aider.
1.soit f définie sur l'intervalle ]1;+infinie[ :
f(x)= x/(x-1)
Justifier que f est bien définie et est dérivable sur ]1 ; + infinie[.
je pense que je dois utiliser cette formule (1/f)'= -f' /f² mais je n'arrive pas à faire .
2) démonter que pour tout x appartient ] 1, +infini[
f'(x)= - 1 /(x-1)²
salut
1) en général on justifie que f est définie et derivable sur un intervalle en disant que c'est un quotient qui ne s'annule pas , de fonctions définies et dérivables
2) tu appliques la formules que tu proposes au 1
Salut,
Qu'est-ce qui te fait penser que cette formule est utile dans la question 1 ?
A quelle condition une fraction est-elle définie ?
oulà oui pardon 
tu ne peux pas utiliser cette formule puisque ce n'est pas 1/(x-1) mais x/(x-1)
c'est une autre formule pour la 2
merci Yzz
si ce n'est pas la bonne formule, quelles formules dois je utliser ?
Maintenant je comprend plus rien ...
dois je utiliser la formule (f/g)'=(f'g-fg')/g²?
x>1 = x-1>0 . et x>1
la dérivée de x est 1 ; et la dérivée de x- 1 est 1.
est ce que c'est juste pour l'instant?
regarder (et éventuellement apprendre) ton cours sur les dérivées me paraitrait un bon début ....
oui mais on a juste fais des exos pas avec 2 ou 3 formules . les autres formules on a pas encore se servie. J'ai appris et lu mon cours de plus j'ai essayer de comprendre comment je pouvais les utiliser grace à internet.
En l'absence de ciocciu :
dois je utiliser la formule (f/g)'=(f'g-fg')/g²?
Et donc ici, u(x) = ? v(x) = ? etc...
du coup ca fait:
u(x)=x et v(x)=x-1 et u'(x)=1 et v'(x) =1
f'(x)= 1*(x-1)-x*1/ (x-1)²
= -1/(x-1)² .
3) en déduire que f est strictement décroissante
Oui, parceque il y a un moins. (je sais pas si la réponse est juste ^parce quil faut que je justifie).
Oui, parceque il y a un moins.
f'(x) < 0, car -1 < 0 et (x-1)² > 0. Donc ...
C'est quand le numérateur<1 que c'est décroissante ? J'ai pas vraiment compris où est ce que vous voulez en venir.
Non.
relis ce que j'ai écrit : il n'est jamais question de " < 1 ".
-1 < 0 --> négatif et (x-1)² > 0 --> positif
Non.
relis ce que j'ai écrit : il n'est jamais question de " < 1 ".
-1 < 0 --> négatif et (x-1)² > 0 --> positif
ah oui, j'avais pas vue.
Moi je pense que si f'(x) < 0 alors f(x) <0, est-ce juste ??
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