voilà comment se présente le tableau ; à toi de remplacer les ? par les bons signes.

je m'absente. A tout à l'heure.

                        1             3/2             2

x - 3/2           -               0                 +

Et donc comme le premier n a pas de solution c est donc aussi le signe de g(x)

oui, comme le premier facteur est toujours positif ,  g(x) est du signe de (x-3/2).

Là, on a terminé la question 4.
tu as vu la méthode ?
pour determiner le signe de g(x), on a factorisé, et on a fait un tableau de signes.
OK ?

Oui ok je vois bien la méthode merci pour votre accompagnement

tu veux faire mlal question suivante ?
calculer la dérivée  g'(x)

Oui je viens de trouver g'(x) = 24x²

OK.
etudier les variations de g(x) : pour étudier les variations d'une fonction, on étudie le signe de sa dérivée.
==> tableau de signes, et en dessous, variations de g(x).

La dérivée est positive

oui : tableau de signes et variations de g(x)

Donc dans le tableau je dois da bord mettre g'(x) et en dessous g(x) sur l intervalle 1 à 2 mais je doit mettre quoi comme valeur qui annule ?

dans un premier temps, aucune valeur qui annule (ça viendra en question 5c)  :
la dérivée est toujours positive sur [1 ; 2].
qu'en déduis tu pour la variation de g(x) ?

Elle est donc aussi positive

non, la question ici  est  en déduire les variations de g(x), pas le signe de g(x).

le signe de g(x) viendra plus tard.

Mais je dois bien établir un tableau de variation pour la question 5b?

oui, c'est ce que je te dis depuis tout a l'heure.
on te demande les variations de g(x) : dire si elle est croissante ou décroissante.
pour cela on regarde le signe de la dérivée.
On a vu que g'(x) est toujours positive,  donc g(x) est croissante.

x         1                          2
g'(x)                +
g(x)         croissante                          (flèche qui monte).

c'est le tableau de variations.

ok je vois je vois remercie

et si je comprends pour la 5c je dois inclure dans le tableau le 3/2

à présent question 5c)
tu peux placer dans le tableau la valeur 3/2,   et  y noter g(3/2)=0  

Ok et donc décroissant avant 3/2 et croissant après pour g(x) mais est ce que je dois inclure la ligne de la dérivée?

Ok j ai compris merci encore

enfin il faut conclure.

g(x) est toujours croissante, elle vaut 0 quand x=3/2,
donc elle est d'abord négative, puis nulle, puis positive.

On retrouve bien le même résultat qu'en question 4.

il me semble que tu confonds le signe d'une fonction (negative ou positive)  et son sens de variations (croissante ou décroissante)....

Bon dimanche.