Niveau terminale

dérivation !! aide please

Posté par alexou (invité) 19-10-04 à 18:51

bonjour !! alors voila :

g f une fonction définie sur R par f(x) = (x-1) |x-1|

1_ démontrer que la fonction f est dérivable en 1 et donner le nombre dérivé de f en 1

2_ déterminer une équation de la tangente T à la courbeC au point d'abscisse 1.

De l'aide n'est pas de refus !! merci d'avance

Posté par alexou (invité)re : dérivation !! aide please 19-10-04 à 19:11

Posté par re : dérivation !! aide please 19-10-04 à 19:41

Bonjour alexou,

f(x)-f(1)=f(x)

donc $\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=|x-1|$

donc
$\lim_{x\to 1 x>1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=0$
$\lim_{x\to 1 x<1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=0$

donc f est dérivable en 1 et f'(1)=0

la tangente au point d'abscisse 1 de Cf a pour équation : $y-f(1)=f'(1)(x-1)$

soit $y=0$

Salut

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