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Derivation de fonction + étude de variations
bonjour a vous .
J'ai un énoncé ou je dois étudier les variations d'une fonction f sur [0 ; +oo[
f(x)= x-(ex-1)/(ex+1)
je suppose que je dois la dériver et j'obtiens :
f'(x)=1-(2ex)/(ex+1)²
seulement je trouve que f' <0 sur [0 ; +oo[ alors que je devrais touver que f'>0 sur cet intervalle .
Je pense m'être trompé dans le calcul de ma dérivée ou dans la determination du signe de la dérivée .
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
Merci d'avance
ook en plus ils nous demandent de mettre la fonction sous cette forme au debut de l'exo , c'est vrai que là la derivation ne sert a rien merci bien
trop fort ce nico pour les méthodes "sniper"
moi ce serait plutôt les méthodes "char d'assaut"
d'un autre coté comment tu prouves que -2/(e^x +1) car x+1 je veux bien que l'on se passe de le démontrer mais ça.....
x |--> e^x+1 est croissant et positif
donc
x |--> 2/(e^x+1) est décroissant
donc
x |--> -2/(e^x+1) est croissant
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