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Dérivation et definir la fonction sur R
Bonjour Madame et Monsieur
Mon prof ma donner un DM .
f(x)=18+38e^-x/3+7e^-x
1)a) Montrer que pour tout x appartient dans 
Moi j ai fais ça :
f(x)=18+38e^-x/3+7e^-x
18+38*(1/e^x)/3+7*(1/e^x)
18+(38/e^x)/3+(7/e^x)
(18*e^x/1*e^x)+(38/e^x)/(3*e^x/1*e^x)+(7/e^x)
(18e^x+38/e^x)/3e^x+7/e^x)
18e^x+38/3e^x+7
b)calculer f'(x)
Moi :
f'(x)=38e^-x(3+7e^-x)-(18+38e^-x)7e^-x/(3+7e^-x)**2
114e^-x+266e^-2x-126e^-x-266e^-2x/(3+7e^-x)**2
-12e^-x/(3+7e^-x)**2
c) Etudier sa variation
Moi :
J ai fait un tableau de variation qui nous montre que sur , f est décroissant singe de f': -
2)a) Montrer que pour tout x appartient dans
f(x)=6-(4/3e^x+7)
Cette question je ne les pas compris est ce que il faut dériver ou pas .
Il y a le b et le c a faire est je suis entrain de l ai faire c est pour cela que je ne l ai pas écris .
Merci de votre compréhension
salut
question 1/ à revoir ...
et surtout il manque des parenthèses !!!
f(x)=18+38e^-x/3+7e^-x
est ce que je peut vous envoyer une photos de ce que j ai fait car via le clavier j arrive vraiment pas . Si vous plait
Bonjour foq,
Mets à jour ton profil s'il te plait. Tu n'es plus en première.
Par ailleurs :
la FAQ du forum
LaTeXTu peux aussi utiliser le bouton "X2" qui est sous la zone de saisie pour les exposants.
à partir de 17h05
se rappeler que pour tout réel c non nul :
mais ce que tu as fait dès ton premier post est exact ... mais il manquait toutes les parenthèses !!!
et n'oublie pas le signe =
Le numérateur de ta dérivée est faux.
Quelle est la dérivée de g définie par g(x) = e-x ?
Je ne vois pas ce qu'il faut démontrer à la question 1).
J'explique le d de dfrac :
Quand tu utilises LaTeX, "frac" donne une petite fraction, alors que "dfrac" donne une fraction normale.
Exemple : et
.
Pour la 2)a) est ce que il faut simplifier la fraction mais ca me donne le f(x) du premier énoncé est ce que c'est normal .
Pour 2)a), tu pars de 6 - ( 4/(3e^x+7) ) que tu réduis au même dénominateur, puis transforme, et tu trouves f(x) ?
Si oui, l'égalité demandée est démontrée.
Attention à la manière de rédiger.
Je répète que ta dérivée est fausse.
La fonction n'est pas décroissante.
Madame ou Messieurs
Est ce que je peut vous envoyé par photos car il y a des inéquation et je crois que je n arriverais pas a l'écrire . ce que j ai fait pour la question 2)b) et 3) que j ai pas énoncer dans mon sujet publie sur le site
Non, pas de photo.
Tu peux écrire les quotients sans LateX, en mettant bien les parenthèses. Et le bouton "X2" pour les exposants.
Et j'attends la réponse pour :
Quelle est la dérivée de g définie par g(x) = e-x ?
2)b (38/7)<6-(4/3e^x+7)<6
1) 38/7<6-(4/3e^+7)
0<(4/7)-(4/3e^x+7)
Après plusieurs calcule ça me donne : 0<12e^x/7(3e^x+7)
2) 6-(4/3e^x+7)<6
-(4/3e^x+7)<3
Aprés ça j arrive pas .
3) Montrer que pour tout x appartient a l intervalle -1 ;1 :
(18e+38)/(3e+7)<(18+38e^-x)/(3+7e^-x) <(18+38e)/(3+7e)
Je n'arrive vraiment pas a le faire . Je suis dans une impasse .
Je sais pas comment démontre que x appartient [-1;1].
L'énoncé de 2)b) est où ?
Pour 3), il ne s'agit pas de démontrer que x est dans [-1;1].
Il s'agit d'utiliser la donnée x
[-1;1] pour démontrer quelque chose.
La fonction f est croissante sur .
De -1 
x 1 tu peux donc déduire quelque chose avec f(x).
Je ne vais plus être disponible.
(12e^-x)/(3+7e^-x)^2
Bonjour,
Pour la dérivée, tu mets le calcul qui utilise 1), car plus simple et dans l'esprit de l'exercice.
Tes deux résultats pour la dérivée sont égaux. En es-tu convaincu ?
Pour 2)b), à 19h46, tu pars de ce qui doit être la conclusion.
A éviter. Sauf exception, la conclusion doit être à la fin de la démonstration.
Il s'agit de démontrer deux inégalités.
Démontre les l'une après l'autre en utilisant la méthode des différences :
Pour démontrer A < B, on transforme B-A en espérant réussir à démontrer que B-A > 0.
Pour 3), quelle est la définition d'une fonction croissante sur ?
3) Une fonction est croissante quand ça dériver est positive sur .
Pour la 1) je ne suis pas convaincu que les deux résultat sont les même car le e^x ce deplace sur le 3 et 7 .
Pour la 2)b, on a vue que ca comme méthode en classe pour montrer cela mais je n ai pas compris votre explication .
Merci d'avoir répondu tôt le matin
3) Tu donnes une propriété, pas la définition.
1) Pour la dérivée, les deux résultats sont :
(12e^-x)/(3+7e^-x)^2 et 12e^x/(3e^x+7)^2
Tu multiplies numérateur et dénominateur de gauche par (ex)2 pour obtenir l'expression de droite.
Pour la 2)b), il s'agit de démontrer
Commence par qui est facile.
Pour , transforme la différence
.
Oui , pour la 2)b j ai fait ce que vous avez écrit j ai d'abord démontrer une inéquation puis l'autre inéquation.
3) Car ca fonction est positive et ca dériver est aussi positive.
Si c'est pas ça , je ne sais pas le définition.
Pour la 2)b ça me donne ces résultat :
2)b (38/7)<6-(4/3e^x+7)<6
1) 38/7<6-(4/3e^+7)
0<(4/7)-(4/3e^x+7)
Après plusieurs calcule ça me donne : 0<12e^x/7(3e^x+7)
2) 6-(4/3e^x+7)<6
-(4/3e^x+7)<3
Aprés ça j arrive pas .
Pour une définition, voir II de 
un cours sur le sens de variation d'une fonction
Pour 2)b), ce sont des inégalités, pas des équations.
Il s'agit de démontrer des inégalités, pas de résoudre des équations.
Qu'as-tu trouvé pour ?
3) Une fonction est dite croissante sur un intervalle si :
Pour tout a et b appartenant à , avec a < b on a f(a) \ f(b).
Cela revient donc à voir si f(b) - f(a) => 0.
2)b) J ai trouvé :
2)b) Pour rédiger, tu n'écris pas de "<" au début.
Seulement à la fin :
Une exponentielle est toujours positive ; donc le dernier quotient est positif. D'où
Pour 3), tu sais d'après les questions précédentes que la fonction f est croissante sur .
Il faut utiliser ceci avec des a et b bien choisis :
Si a < b alors f(a) < f(b).
Et aussi :
(18e+38)/(3e+7) = f(??)
(18+38e)/(3+7e) = f(???)
= f(x)
*Edit*
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