Bonjour à tous, je suis en terminale S et mon prof de math nous as donné un exercice dont je n'arrive pas a suivre la résolution malgré le fait de connaitre la réponse.

On me demande de dériver f(x) = (x+1)² X (9+x²) /  x²
et le prof nous as donné ce qu'il faut trouver : 2(x+1)(x au cube -9)  / x au cube
mais je n'y arrive pas.

Je sais qu'il faut utiliser la formule u'v-uv'/v² mais avant, utiliser d'abord la formule u'v+uv' pour u'

En gros j'ai cru comprendre que sa donne : u'v+uv' X v-uv'

J'ai posé u = (x+1²)      v = (9+x²)    
          u'= 2(x+1)X 1   v'= 2x

donc f'(x) = 2(x+1)X 1 X (9+x²)+(x+1)² X 2x X v-uv'  / x puissance 4
           = 2(x+1)X 1 X (9+x²)+(x+1)² X 2x X (9+x²)-(x+1)² X 2x   / x puissance 4

Je ne sais pas si ce que j'ai fait est juste mais
ensuite je bloque, il me semble que je dois factoriser avec (x+1) mais je m'embrouille entre les chiffres, les puissances, les signes etc.

Quelqu'un pourrait-il m'aider ? J'espère que l'énoncé est compréhensible
Merci d'avance