Bonjour !

Il faut recopier l'énoncé de ton exercice sur le forum.

Bonjour,
Oui je sais mais l'exercice se résout avec son graphique et je peux pas l'insérer, c'est pour cela.

Voici le graphe, recopie l'énoncé maintenant. (capture d'écran ça coûte pas cher + le bouton Img)

Merci, je n'ai pas de portable !!

La courbe représente la distance d(t) parcourue par un véhicule en fonction
de la durée t écoulée depuis le début de son freinage à t = 0.
Les distances sont en mètres, le temps en secondes et les vitesses en
m.s-1

Estimer graphiquement la vitesse du véhicule :
1) a) à t = 5 s ;
b) juste au moment où il va commencer à
freiner ;
c) au bout de 2 s ;
d) lorsqu'il arrive sur un obstacle situé à 84 m de l'endroit où il a commencé à freiner.
2) Reprendre la question 1) par le calcul, sachant que d(t) = -4(t-5)au carrée +100 pour
t appartient [0;5]

Je suis sur l'ordi là

Pour les questions 1)c et 1)d c'est le même calcul et la même lecture graphique que tu as fait pour la a et la b normalement. Qu'as fait pour la a et la b ?

Je te dis la vérité j'avais fait avec ma professeur sa fait 1 semaine :
Elle nous avait dit qu'il fallait calculer la vitesse instantanée mais pas la vitesse moyenne .
1)a) vitesse moyenne entre 0s et 5s = 100/5 = 20 ms-1
vitesse instantanée = v (5) = d' (5) = 0 ms-1
1)b) vitesse instantanée v(0) = d'(0) =a peu près 50/1= 50 ms-1
Voila mais je n'ai pas tout a fait compris.

D'accord !

Si on veut la vitesse instantanée graphiquement. Il faut faire intervenir la courbe de la dérivée de la fonction.
Comme on ne peut pas la trouver comme ça, on peut s'intéresser aux tangentes, le nombre dérivé est le coefficient directeur de la tangente.
Ainsi il faut que tu traces les tangentes à la courbe aux points qui t'intéressent et que tu estimes leur coefficient directeur.

D'accord donc pour la c) je me place a 2s donc 65 m et j'essaye de trouver la tangente ?

Mais je vois pas comment faire la tangente sera une ligne coller sur le point non?

C'est une droite qui "épouse" la courbe en une petite zone autour du point.

Oui je sais ca mais je vois pas comment me placer pour lire le coefficient directeur .

Tu sais pas lire le coefficient directeur sur une droite ?

clique ici :

Comment as tu fait pour la a et la b sans ça ?

Si je sais comment lire le coefficient directeur mais ca me parait bizarre je dois bien me positionner sur le point (2;65) et chercher la tangente c'est ca ???

Oui. Enfin tracer la tangente et lire son coef directeur.

Tu ne comprends pas pourquoi ?

J'imagine la tangente toute droite non ?

Une tangente est toujours une droite.
Pour le point (2,65) elle suit énormément la courbe, si c'est ça que tu veux dire.

Oui c'est ca elle la suit

Il faut donner un coefficient directeur approximative  ??

Quand c'est une lecture graphique c'est toujours approximatif.

D'accord moi je lie 25/1 non ?

Oui à peu près

Pour la d) je me positionne au point (3;85) c'est ca ?

Normalement juste avant, on te demande une distance de 84m. En pratique les deux points sont si proches que tu peux le faire pour (3,85) mais pour le calcul ce sera différent !

Il n'y a pas de calcule a faire la je lis aussi la tangente non ?

Toute la question 1 c'est de la lecture graphique.
La question 2 c'est les mêmes questions mais à résoudre avec le calcul

A peu près 20/1 non ?

oui

Par contre je dois faire comment pour le calcul ????

Réfléchis !
On te donne une expression de la distance. Trouve donc l'expression de la vitesse instantanée et résous le problème.

En sachant que la vitesse instantanée est la dérivée de la vitesse par rapport au temps.

je dois faire la dérivée de l'expression de la distance pour avoir la distance instantanée ???

Pour avoir la vitesse instantanée. C'est la définition.

Lis ça, ça te servira :

D'accord merci je comprend mieux déjà donc je l'expression que j'ai, je dois la dérivée puis après  remplacer juste les valeurs que j'ai obtenu graphiquement par t.
Donc l'expression pour la vitesse instantanée me donnera :

-4*1(t-5)exposant 2-1 + (0)*100t exposant 0

Alors ca donnera :
-8(t-5)
c'est ca, ensuite je remplace t par 0,50,25,20

?????????????

Tu trouves la bonne expression de la vitesse instantanée mais ensuite tu veux remplacer t par les mauvaises valeurs.

Qu'est-ce que t ?

Le t est le temps non ??

Oui

Ah d'accord donc on remplace par 5seconde, 2seconde pour la question a) et c) mais pour la b) et la d) je prend combien pour le temps .

Pour la question b : quand est-ce que le conducteur commence à freiner ?

Pour la question cd : il faut déterminer d'abord le moment où le conducteur aura parcouru 84m. Comment faire ça ?

b) il a commencer a freiner a 0 non, il dise ça dans l'énoncée ???

pour la d) je ne sais pas !!
pour la c ce n'est pas 2 seconde ???

b c'est bien !

Pour la c c'est bien 2 secondes comme tu l'avais dit.

Pour la d : tu cherches le temps t au bout duquel 84 auront été parcouru. Or tu as l'expression de la distance. Comment trouver le temps ?

Normalement on divise la distance par la vitesse non ???

Pas là car la vitesse n'est pas constante.

On a l'expression de la vitesse en fonction du temps.
Or on n'a pas le temps.
donc il faut chercher le temps.

On sait qu'on a parcouru une distance de 84m.
Or on a l'expression de la distance en fonction du temps d(t)
pour trouver le temps correspondant il faut donc résoudre l'équation ?

Il faut resoudre cette equation :
-8(t-5)=84
ou avec celle de départ -4(t-5)au carrée +100 =84

à ton avis ?

Avec celle de départ ??

oui on cherche le temps associé à cette distance. On va donc utiliser l'expression de la distance tu comprends ?