Bonjour,
Mets tout sur le même dénominateur.

Bonsoir,
Ta deuxième dérivée est à reprendre.

J ai essayé j ai trouvé une expression tres longue
    f'(x)=(3x⁴-6x³+3x²-4x-3)/(x-1)²

Je l ai repris 3 fois je ne vois pas l erreur

C'est bien(-2x+1)/(x-1) ?

Oui

Applique bien (u'v-uv')/v²

Ah oui j ai compris où je me suis trompée

Donc je trouve f'(x)=3x²
Est ce juste ?

Donc f est toujours croissante ?

Non.Il faut trouver u'=..,v'=.. C'est simple

Oui
U'=-2
V'=1

Applique la formule.

On aura
   3x²+[(x-1)(-2)-(1-2x)1]\(x-1)²

Réduis le numérateur.

J aurai
    -2x+1-1+2x au numerateur

Ah non +2 à la place de +1
Ah j ai compris mon erreur

-2x+2-1+2x

Bilan ?

f'(x)=3x²-3

Les x s'en vont et il reste ?

Quels x s en vont ?

A 21h51

Ah oui 3

Donc j aurai la reponse du21:53 a la fin

Et je fais delta pour avoir les x et faire tableau de variation n est ce pas ?

Non.2-1= 1 et donc f'(x)=3x²+1(x-1)²   Le signe de f'(x) est évident.

1/(x-1)²

Positif donc strictement croissant

Oui,f est strictement croissante. f'(x) est la somme de deux quantités positives dont une strictement ..

Decroissant ?

strictement positive.

Croissant donc

C'est ça.

Mais comment je pourrai mettre ça dans le tableau

Est ce comme cela

x   -              1               +

f'                                    +

f               Fleche vers le haut

Avec double barre pour le 1

D'accord.

J ai pas compris votre reponse est ce que c est juste ce que j ai proposé ou c est faux

C'est le tableau attendu.Tu hésites  trop sur le calcul de la dérivée.

Ah d accord oui c est vrai

Donc ?

Decroissante c est ça ?

Sur ]1;+[ mais comment le prouver mathématiquement

certainement pas !

faut apprendre les théorèmes du cours proprement et les appliquer rigoureusement !

peux-tu me citer le théorème que tu appliques pour déduire les variations d'une fonction ?

Attention.Il te manque l'intervalle °-l'infini;1[.
La fonction est croissante par intervalles ..0.8 et 1.2 sont sur des intervalles séparés.