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Niveau terminale bac pro
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derivé d'un integral problem

Posté par
erico552
15-04-19 à 20:51

bonjour
j' ai fait la reccurance mais ça ne donne rien
puis j'ai essaye de faire le derivé en intercalant nx dans l'integral mais ça ne donne rien aussi
svp j'ai besoin d'aide


soit F_n(x)=\int_{n}^{2n}{g(t)dt} et g lafonction définie sur R positive par

g(t)=1-e^{-1/t}

verifier que (F_n)'(x)=n(1-e^{-1/nx})

Posté par
Zormuche
re : derivé d'un integral problem 15-04-19 à 22:43

Bonjour

ta fonction F_n ne dépend pas de x, du moins pour tout n fixé, elle est constante

Posté par
erico552
re : derivé d'un integral problem 15-04-19 à 22:45

Oui je sais

Posté par
erico552
re : derivé d'un integral problem 15-04-19 à 23:32

n n'est pas constant

Posté par
Glapion Moderateur
re : derivé d'un integral problem 16-04-19 à 10:50

certes mais alors on aurait du écrire F(n), pas Fn(x) et F'n(x) = 0
(F_n)'(x)=n(1-e^{-1/nx}) qui est une fonction qui dépend de x est donc impossible.
vérifie ton énoncé. les bornes ne sont pas nx et 2nx par exemple ?

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