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Dérivé et application économique
Bonjour, j'ai un devoir à rendre sur les dérivés et leurs applications économiques mais je n'y arrive pas car je suis vraiment nul.
Quelqu'un peut m'aider ou me détailler le procédé attendu ?
Voici le sujet :
Une entreprise produit de la matière pour l'industrie routière , la production étant comprise entre 0 et 300 tonnes , soit x ( en tonnes ) cette production qui est vendue directement ( il n'y a pas de stock car il s'agit d'enrobé chaud , un matèriau qui ne se conserve pas plus d'une heure environ ) le coût de production est :
C(x) = 1 30 x3 - 15x² + 2500x , le prix de vente unitaire est : p(x) = −45 8 x + 2750 ( il décroît avec la demande x )
1. Exprimer la recette R(x) en fonction de x
2. Résoudre l'équation : C'(x) = R'(x) ( soit coût marginal = recette marginale )
3. Exprimer le bénéfice B(x) en fonction de x , calculer B'(x) et démontrer que le bénéfice est maximal pour une valeur de x que l'on précisera , calculer ce bénéfice maximal ( unité : Euro )
Merci d'avance pour votre aide !
Bonjour
si le prix de vente unitaire d'un livre est 19 euros, quel est le prix de x livres ?
ceci étant dit :
si le prix de vente unitaire est : p(x) = −45 8 x + 2750 (c'est quoi ce -45 8 ) 
alors quel est le prix pour x objets ?
puis :
recette = prix de vente - coût de production
tu as tout ce qu'il faut pour démarrer
allez !
ici on aide, mais on ne fait pas à la place de ....
Bonjour,
Pour la première question j'ai trouvé:
R(X)= 1/30X^3 - 15X^2 + 2505,625x + 2750
Je ne sais pas si c'est juste, j'ai trouvée se résultat en soustrayant C(X) et P(X)
Ensuite pour la deuxième question j'ai trouvé X=1,875 en faisant C'(X)=R'(X)
J'espère que c'est juste.
Cependant, maintenant je suis bloqué à la troisième question car je n'arrive pas à calculer le bénéfice. Je ne connais pas la formule.
Salut,
j'ai trouvée se résultat en soustrayant C(X) et P(X)
Donc la recette, c'est le coût total moins le prix unitaire ?
Dans la vraie vie, si un objet est vedu 15 € et que tu en vends 17, comment obtiens-tu la recette ?
je n'arrive pas à calculer le bénéfice. Je ne connais pas la formule.
Quand tu fabriques un objet, ça te coûte des sous.
Puis tu le vends : ça t'en rapporte.
Comment obtiens-tu le bénéfice ?
Salut,
j'ai trouvée se résultat en soustrayant C(X) et P(X)
Donc la recette, c'est le coût total moins le prix unitaire ?
Dans la vraie vie, si un objet est vedu 15 € et que tu en vends 17, comment obtiens-tu la recette ?
Je devrais faire 15x17- le couts de production,
mais dans ce cas la je peux pas faire X p(X) - C(X)
soit X (-45/8 x+ 2750) - 1/30X^3-15X^2 +2500X
Je devrais faire 15x17- le couts de production,
mais dans ce cas la je peux pas faire X p(X) - C(X)
X (-45/8 x+ 2750) - 1/30X^3-15X^2 +2500X
Par contre je ne sais pas comment faire pour calculer le bénéfice maximal, je choisi X=300 ? et je calcul B(300) ?
J'ai trouvé B(X) B'(X) et B''(X) mais après je ne sais pas comment faire
"démontrer que le bénéfice est maximal pour une valeur de x que l'on précisera , calculer ce bénéfice maximal"
Pour ça, tu as juste besoin des variations de B, donc du signe de B'(x).
Or B'(X)= 0,1X^2 + 75/4X + 5200 : second degré, donc...
Ce que tu dois faire en urgence, c'est revoir les cours, les exemples et les exercices concernant la recherche des racines et le signe d'un polynôme de degré 2.
bonjour
je n'ai pas tout suivi, mais il me semble que tu as peut-être besoin de ceci :
4-Résumé sur les polynômes du second degré
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