Bonjour, j'aimerais vérifier mes resultats car je ne suis pas sur d'avoir tout compris.. pouvez vous m'aidez ??

Soit f la fonction définie et dérivable sur l'intervalle ]0; +∞[ dont on donne ci-dessous le tableau de variations.

( / = flèche qui monte: donc croissant. )

x	0       1       +∞
Var f	−∞  /  0    /   1

On nomme C sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O;i,j) d'unité graphique 1 cm.
1. La courbe C admet-elle une asymptote verticale ?
Si oui, préciser son équation réduite et donner l'information permettant de justifier son existence.
2. La courbe C admet-elle une asymptote horizontale ?
Si oui, préciser son équation réduite et donner l'information permettant de justifier son existence.
3. On note f'la fonction dérivée de f et F la primitive de f sur ]0; +∞[ telle que F(1) = 0.
Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse puis justifier la réponse donnée.
a) f′est à valeurs positives sur ]0; +∞[.
b) F est strictement croissante sur ]0; +∞[.
c) F est à valeurs positives sur ]0; +∞[.
4. On admet maintenant que la fonction f est définie par f(x) = 1 −(1/x²)Déterminer les primitives de f sur ]0; +∞[ puis exprimer F(x) en fonction de x.


Mes réponses:
1) Oui, la droite d'equation x=0 est une asymptote vertical car il y a une double barre donc 0 est une valeur interdite.
2)Oui la droite d'equation y=1 en +∞ grace au tableau de variation on peut voir que la valeur qui tend vers +∞ est 1.
3) a) Vrai car f est croissant que l'intervalle, donc f' est valeur positive sur cette intervalle.
   b) faux car fest a valeur negative sur ]0;1[ et positive sur ]1;+∞[donc F est décroissante sur ]0;1[et croissante sur ]1:+∞[
  c) Vrai car f est croissante sur ]0;+∞[ donc F est valeur positive sur cette intervalle.
4) x-(1/x)+k où k est une constante réelle.
et je ne comprend pas comment exprimer F(x) en fonction de x ??
   c) Vrai car Déterminer les primitives de f sur ]0; +∞[ puis exprimer F(x) en fonction de x.