bonsoir
non
la derivee de 1/u est -u'/u²

bonjour
c'est faux

(1/u(x))'=-u'(x)/u²(x)

D'accord donc f'(x)= -1 / ((1+x²)²)
Merci beaucoup

non
la derivee de f(x)= 1 / (1+x²)
est
f'(x) = -2x / (1+x²)²

f'(x)=-2x/(1+x²)²

ah oui pardon

Mais qu'en est-il pour sa primitive ?

une primitive de 1/(1+x²) est arctan(x) mais ce n est pas au programme de terminale ,

je me disais bien ... :/ le problème c'est que c'est pour calculer une intégrale pour un DM, d'après un sujet de bac

je parie que ton sujet du bac c'est trouver la valeur moyenne de 1/(1+x²) sur [0;1] ou un truc comme ça et on te donne plusieurs choix? pas besoin de trouver une primitive alors

non, pour être plus clair, je vais mettre le sujet:

Soit, Sur [0;1], f(x)= 1/(1+x²)    
                  g(x)= (-x/2)+1
                   h(x)= (-x²/2)+1


1) Établir pour tout x appartenant à [0;1];    g(x) inférieur ou égal à f(x) inférieur ou égal à h(x) ==> g(x)<f(x)<h(x)

                                                                   1
2) En déduire un encadrement de l'intégrale S f(x)dx
                                                                0

j'ai réussi à faire le 1 mais je bloque pour le second :S

ben il suffit d'intégrer l'inégalité tu as le droit

Ah bon ?!! EN fait, vu que mon prof donne souvent des exos où on a pas encore vu des propriétés, et qu'on est quand même obligés de les faire ....

et que sont les primitives de g(x) et de h(x) ?

ça , c est facile!!
G(x) = -x²/4  +x
H(x) = -x ³ /6 + x

Woaw merci, je viens de comprendre comment marche les primitives, ça semble si simple maintenant. Merci beaucoup pour tout le temps que vous avez accordé à ce petit probléme, je suis tellement une quiche en ce qui concerne les primitives-logarithme & exponentielle ^^

Merci encore !!!

Supernick, mon sujet est exactement celui dont tu as parlé : "je parie que ton sujet du bac c'est trouver la valeur moyenne de 1/(1+x²) sur [0;1] ou un truc comme ça et on te donne plusieurs choix? pas besoin de trouver une primitive alors"
En effet 3 réponses me sont proposées: -pi/2, pi/4 ou pi/2
Mais je ne vois pas comment faire sans calculer la primitive ! (que je ne sais pas calculer !). Alors comment fait-on stp ?