Bonjour fab83,

Tu utilises la formule   (u/v)' = (u' v - u v') / v²

ok mé je me retrouve avec:
(3x2/2racinex^3)*(racine1-x)-(racinex^3)*(-1/2racine1-x) et le tout divisé par 1-x.

aprés je n'arrive pas a développer.

Je ne comprends pas ce que tu fais ?

u = x^3   donc  u' = 3 x²

v = 1-x  donc  v' = -x


la dérivée de la fonction:
[ 3x² * (1-x) - (-x) * x^3 ]  /  (1-x)²
= [ 3x² - 3 x^3 + x^4 ] / (1-x)²
Et tu cherches à factoriser pour étudier le signe
x² (x² - 3x + 3) / (1-x)²

Sauf erreur de calcul: je te laisse vérifier

ok mé la racine t'en fais quoi??

il n'y a pas de solutions pour: x2-3x+3=0

Mais vois-tu des racines ? Il s'agit de la fonction v (lettre v)

Je te redonne la formule avec d'autres lettres que u et v:

dérivée de f/g     (où f et g sont deux fonctions)
[ f'(x) g(x) - g'(x) f(x) ]  /  [ g(x) ]²


il n'y a pas de solutions pour: x2-3x+3=0
Non cette équation n'a pas de solution   Delta = -3
donc l'expression ne se factorise pas
donc elle est toujours de même signe.

Bonjour

On a

où

La dérivée est

Calculons a'(x)

      
      



Revenons à f'(x)



Voili voilà

Charly

Merci Charlynoodles j'avais zappé sur la racine...

Je te présente mes excuses fab83 pour cette perte de temps.