la dérivée de sin(u) est u'cos(u)

donc avec u = 2x c'est facile!!!

pas besoin de transformer sin(2x) en 2sinxcosx!

donc ce qu tu trouves est juste, puisque 2(cos²x-sin²x) = 2cos2x

mais f(x) = sin(2x)  f'(x) = 2cos(2x) directeement avec la formule u'cosu

Bonsoir,

oui, effectivement, inutile de transformer, mais elle est juste quand même ta dérivée!

mais je veux savoir pour u= 2cos si ma dérivée est juste ou pas

d'accord fredchateauneuf j'avais pas vu que vous parliez de 2sinx et je ne pensais pas pouvait dérivée cela merci beaucoup j'ai appris quelque chose comme ca ! par contre ce calcul est une petite partie d'une fonction que j'ai à dériver est-il possible de changer le signe de ma formule afin de la simplifier (afin de trouver cosx²+sinx²= 1 ???

oui désolé c'est cos(x)

oui mais tu dois poser u=2cosx et v=sinx, je ne comprend pas pourquoi dans ton premier post tu ne met pas les x!!! ta notation est fausse

mais ton raisonnement et ton calcul sont justes

donne la fonction complète à dériver...

oui j'ai tendance a oublié les x désolé :s
la fonction est : f(x)= 1/10V² sin(2x)

f '(x) = (1/10)V²*2cos(2x)

car la dérivée de sin(u) est u'cos(u), donc avec u=2x u'=2...

de façon générale, la dérivée de f(u) est u'f '(u) donc on écrit f '(u) et on multiplie par u'

en effet: (xⁿ)' = nx^n-1

alors (uⁿ)' = nu^n-1*u'

(e^x)'=e^x alors (e^u)' = e^u*u'

...

on ne dérive pas V² ? j'avais trouvé f '(x) = (1/10)2V*2cos(2x) donc f '(x) = 2/10V*2cos(2x)

non non c'est une vitesse en m/s ici elle vaut 30m/s

j'ai remplacé par 30 le V et j'ai fait les calculs nécessaires mais je n'arrive pas à faire f'(x)=0 ..

si je reprends le calcul de la dérivée fait plus haut

f'(x)=0 pour cos(2x)=0

quand un cosinus vaut 0 ?.....

2x=.....

ah oui pour /2

2x=pi/2 oui, mais pas seulement!....

il y a aussi -/2 or j'ai un intervalle donné de [0;/2]
donc il n'y que /2 c'est bien ca ? sinon je ne vois pas quelles autres valeurs...

mais je ne comprends pas si je suis dans  [0;pi/2] je n'ai pas qu'une valeur ?

dans [0;pi/2] , si, il n'y a qu'une valeur

d'accord
j'ai donc f'(x)=0 pour x= pi/2 merci

ce n'est pas ce que j'ai écrit au dessus...relis

oui pi/4 après relecture .. par contre je n'arrive pas à résoudre l'équation cos (2x) > 0 comment je peux justifie sur le cercle ?

maintenant que tu sais que la seule valeur qui annule ta dérivée dans [O, pi/2] est pi/4
tu peux plutôt étudier le signe de la dérivée dans "l'autre sens"
c'est plus facile

soit x entre 0 et pi/4
2x...(entre;;....)
cos2x...(son signe)

puis soit x entre pi/4 et pi/é
donc 2x...
et cos2x

fais le plutôt comme ça!

0<x<pi/4
0<2x<pi/2
cos 2x > 0    

pi/4<x<pi/2
pi/2< 2x <pi
cos pi/2 < 2x < cos pi

le début est juste

erreur ici:

ah oui c'est vrai !