Bonsoir

Étudier les variations : dérivée, signe de la dérivée th

Quelles sont les problèmes avec la dérivée d'un polynôme ?

1)
f(x)= 0,37x^3 - 9,35x^2 + 76,51x - 200,95
f'(x)=0.37*3*x²-9.35*2x+76.51*1-0
f'(x)=1.11x²-18.6x+76.51
donc f'(x)=1.11x²-18.6x+76.51=0

Point final

Maintenant, vous déterminez le signe de .

Vous pouvez certes, résoudre .

donc dans ce cas je dois juste écrire f'(x)=0 et je calcule delta

Oui, en général pour résoudre une inéquation du second degré, on commence par   puis les racines du trinôme.

Il est bien entendu que   vient après avoir défini .

excusez moi ce n'est pas delta mais le discriminant

discr=b²-4ac
discr=1.11x2-18.7x+76.51
           =(-18.7)²-4*1.11*76.51
           =9.9856
Si Δ>0, le trinôme admet deux racines réelles :

x1= (-b+)/2a
x1=(-(-18.7)+9.9856)/2*1.11
x19.84

x2= (-b-)/2a
x2= (-(-18.7)-9.9856)/2*1.11
x2=7

donc x19.84 ∉ [6 ; 9] et x2=7 ∈ [6 ; 9]
pour la rédaction est-ce correct ?

N'écrivez pas x pour le signe de multiplication ou *

On a bien noté le discriminant





Ce n'est qu'une étape.  On veut le signe de la dérivée

Vous avez obtenu un discriminant positif,  ce n'est donc plus une condition

oui, donc

f (7) = 0.37 * 7³ - 9.3 * 7² + 76.51 * 7 - 200.95
          = 5.83

x              6                     3.38                 9

           croissant                        décroissant

f(x)       1.43                                        0.02

f (6) = 0.37 * 6³ - 9.35 * 6² + 76.51 * 6 - 200.95
          = 1.43

f (9) = 0.37 * 9³ - 9.35 * 9² + 76.51 * 9 - 200.95
          = 0.02

Qu'est-ce 3,38 entre  6 et 9 ?  il ne faut pas le mettre si haut  ici ce sont les valeurs de

Un trinôme du second degré est du signe de sauf pour les valeurs comprises entre les racines.

entre 6 et 7

entre 7 et 9 ,

Cela paraît donc correct au 3,38 près

d'accord puis-je tout refaire au propore et vous envoyé tout complet ?

si vous voulez

manque 0,02 dans le tableau

Bonjour veuillez m'excusez de vous envoyer que maintenant l'exerc ice refais au propre:

1)

f(x)= 0,37x^3 - 9,35x^2 + 76,51x - 200,95
f'(x)=0.37*3*x2-9.35*2x+76.51*1-0
f'(x)=1.11x2-18.6x+76.51
f'(x)=0

   =b2-4ac
   =1.11x2-18.7x+76.51
   =(-18.7)2-4*1.11*76.51
           =9.9856
Si Δ>0, le trinôme admet deux racines réelles :

x1= (-b+)/2a
x1=(-(-18.7)+9.9856)/2*1.11
x1=(18.7-3.16)/2.22
x119.84

x2= (-b-)/2a
x2= (-(-18.7)-9.9856)/2*1.11
x2=(18.7+3.16)/2.22
x2=7

donc x119.84 ∉ [6 ; 9] et x2=7 ∈ [6 ; 9]
f (7) = 0.37 * 7³ - 9.35 * 7² + 76.51 * 7 - 200.95
          = 5.83
f (6) = 0.37 * 6³ - 9.35 * 6² + 76.51 * 6 - 200.95
          = 1.43

f (9) = 0.37 * 9³ - 9.35 * 9² + 76.51 * 9 - 200.95
          = 0.02

a supérieur a o donc
tableau

2)Quel doit être le pH du duodénum pour que l'action de la trypsine soit la plus efficace possible ?

Le Ph doit être 7 pour que l'action de la trypsine soit la plus efficace

Bonjour

Un peu d'emballage serait indispensable. en bleu

1)
Soit f la fonction définie sur par
f(x)= 0,37x^3 - 9,35x^2 + 76,51x - 200,95
Déterminons la fonction dérivée
f'(x)=0.37*3*x2-9.35*2x+76.51*1-0
f'(x)=1.11x2-18.6x+76.51

Déterminons le signe de f'(x) pour ce faire résolvons d'abord

f'(x)=0

  



Si Δ>0, le trinôme admet deux racines réelles : Ce n'est pas une condition, vous l'avez montré



Parenthèses indispensables



x119.84 erreur de recopie



x_2= (-(-18.7)+9.9856)/2*1.11


J'ai changé l'ordre pour correspondre avec les formules que vous aviez écrites

donc x119.84 ∉ [6 ; 9] et x2=7 ∈ [6 ; 9]

Aucun intérêt ce que l'on veut c'est le signe de f'(x)
f (7) = 0.37 * 7³ - 9.35 * 7² + 76.51 * 7 - 200.95
          = 5.83
f (6) = 0.37 * 6³ - 9.35 * 6² + 76.51 * 6 - 200.95
          = 1.43

f (9) = 0.37 * 9³ - 9.35 * 9² + 76.51 * 9 - 200.95
          = 0.02

a supérieur à 0 donc ???
tableau

2) Quel doit être le pH du duodénum pour que l'action de la trypsine soit la plus efficace possible ?

La fonction étant croissante puis décroissante, elle admet un maximum en 7
Le Ph doit être 7 pour que l'action de la trypsine soit la plus efficace

x_2= (-(-18.7)+9.9856)/2*1.11
cette partie grisé je ne la met pas ???
et pour le a supérieur à o Jai fais ceci pour le mettre sur le cote du tableau
et ensuite je met les flèches croissant et décroissant

Bien sûr, vous la mettez avec les parenthèses nécessaires à moins que vous n'écriviez sur votre copie



Il n'y en a alors pas besoin.

D'abord, vous faites un tableau pour déterminer le signe de .

Ensuite, normalement les théorèmes

Si pour tout alors est strictement croissante sur.

Si pour tout alors est strictement décroissante sur.

Enfin le tableau

re-bonsoir, donc je peux ecrire cest deux theormee mais avent le tableau ???

C'est bien ce qui justifie le sens des flèches donc c'est avant le tableau.

Il faut se dire que le tableau est un résumé de l'étude. C'est donc par cela que l'on conclut.