Bonjour, j'ai un exercice à sur les dérivées.
serait-ce possible que vous m'aidiez .
" La trypsine est une enzyme digestive qui a pour but de digérer les protéines.Son efficacité lors de la digestion dépend du pH x du duodénum, selon la relation :
f(x)= 0,37x^3 - 9,35x^2 + 76,51x - 200,95
Le pH est compris entre 6 et 9. Ainsi x appartient [6;9].
1. Étudier les variations de la fonction f sur [6;9] .
2. Quel doit être le pH du duodénum pour que l'action de la trypsine soit la plus efficace possible ?"
Bonsoir
Étudier les variations : dérivée, signe de la dérivée th
Quelles sont les problèmes avec la dérivée d'un polynôme ?
1)
f(x)= 0,37x^3 - 9,35x^2 + 76,51x - 200,95
f'(x)=0.37*3*x2-9.35*2x+76.51*1-0
f'(x)=1.11x2-18.6x+76.51
donc f'(x)=1.11x2-18.6x+76.51=0
Oui, en général pour résoudre une inéquation du second degré, on commence par puis les racines du trinôme.
excusez moi ce n'est pas delta mais le discriminant
discr=b2-4ac
discr=1.11x2-18.7x+76.51
=(-18.7)2-4*1.11*76.51
=9.9856
Si Δ>0, le trinôme admet deux racines réelles :
x1= (-b+)/2a
x1=(-(-18.7)+9.9856)/2*1.11
x19.84
x2= (-b-)/2a
x2= (-(-18.7)-9.9856)/2*1.11
x2=7
donc x19.84 ∉ [6 ; 9] et x2=7 ∈ [6 ; 9]
pour la rédaction est-ce correct ?
N'écrivez pas x pour le signe de multiplication ou *
On a bien noté le discriminant
Ce n'est qu'une étape. On veut le signe de la dérivée
Vous avez obtenu un discriminant positif, ce n'est donc plus une condition
oui, donc
f (7) = 0.37 * 7³ - 9.3 * 7² + 76.51 * 7 - 200.95
= 5.83
x 6 3.38 9
croissant décroissant
f(x) 1.43 0.02
f (6) = 0.37 * 6³ - 9.35 * 6² + 76.51 * 6 - 200.95
= 1.43
f (9) = 0.37 * 9³ - 9.35 * 9² + 76.51 * 9 - 200.95
= 0.02
Qu'est-ce 3,38 entre 6 et 9 ? il ne faut pas le mettre si haut ici ce sont les valeurs de
Un trinôme du second degré est du signe de sauf pour les valeurs comprises entre les racines.
entre 6 et 7
entre 7 et 9 ,
Cela paraît donc correct au 3,38 près
Bonjour veuillez m'excusez de vous envoyer que maintenant l'exerc ice refais au propre:
1)
f(x)= 0,37x^3 - 9,35x^2 + 76,51x - 200,95
f'(x)=0.37*3*x2-9.35*2x+76.51*1-0
f'(x)=1.11x2-18.6x+76.51
f'(x)=0
=b2-4ac
=1.11x2-18.7x+76.51
=(-18.7)2-4*1.11*76.51
=9.9856
Si Δ>0, le trinôme admet deux racines réelles :
x1= (-b+)/2a
x1=(-(-18.7)+9.9856)/2*1.11
x1=(18.7-3.16)/2.22
x119.84
x2= (-b-)/2a
x2= (-(-18.7)-9.9856)/2*1.11
x2=(18.7+3.16)/2.22
x2=7
donc x119.84 ∉ [6 ; 9] et x2=7 ∈ [6 ; 9]
f (7) = 0.37 * 7³ - 9.35 * 7² + 76.51 * 7 - 200.95
= 5.83
f (6) = 0.37 * 6³ - 9.35 * 6² + 76.51 * 6 - 200.95
= 1.43
f (9) = 0.37 * 9³ - 9.35 * 9² + 76.51 * 9 - 200.95
= 0.02
a supérieur a o donc
tableau
2)Quel doit être le pH du duodénum pour que l'action de la trypsine soit la plus efficace possible ?
Le Ph doit être 7 pour que l'action de la trypsine soit la plus efficace
Bonjour
Un peu d'emballage serait indispensable. en bleu
1)
Soit f la fonction définie sur par
f(x)= 0,37x^3 - 9,35x^2 + 76,51x - 200,95
Déterminons la fonction dérivée
f'(x)=0.37*3*x2-9.35*2x+76.51*1-0
f'(x)=1.11x2-18.6x+76.51
Déterminons le signe de f'(x) pour ce faire résolvons d'abord
f'(x)=0
Si Δ>0, le trinôme admet deux racines réelles : Ce n'est pas une condition, vous l'avez montré
Parenthèses indispensables
x119.84 erreur de recopie
x_2= (-(-18.7)+9.9856)/2*1.11
J'ai changé l'ordre pour correspondre avec les formules que vous aviez écrites
donc x119.84 ∉ [6 ; 9] et x2=7 ∈ [6 ; 9]
Aucun intérêt ce que l'on veut c'est le signe de f'(x)
f (7) = 0.37 * 7³ - 9.35 * 7² + 76.51 * 7 - 200.95
= 5.83
f (6) = 0.37 * 6³ - 9.35 * 6² + 76.51 * 6 - 200.95
= 1.43
f (9) = 0.37 * 9³ - 9.35 * 9² + 76.51 * 9 - 200.95
= 0.02
a supérieur à 0 donc ???
tableau
2) Quel doit être le pH du duodénum pour que l'action de la trypsine soit la plus efficace possible ?
La fonction étant croissante puis décroissante, elle admet un maximum en 7
Le Ph doit être 7 pour que l'action de la trypsine soit la plus efficace
x_2= (-(-18.7)+9.9856)/2*1.11
cette partie grisé je ne la met pas ???
et pour le a supérieur à o Jai fais ceci pour le mettre sur le cote du tableau
et ensuite je met les flèches croissant et décroissant
Bien sûr, vous la mettez avec les parenthèses nécessaires à moins que vous n'écriviez sur votre copie
Il n'y en a alors pas besoin.
D'abord, vous faites un tableau pour déterminer le signe de .
Ensuite, normalement les théorèmes
Si pour tout alors est strictement croissante sur.
Si pour tout alors est strictement décroissante sur.
Enfin le tableau
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