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Dérivée c est pour jeudi svp
Bonjour aidez moi svp
On considère la fonction f définie sur 
par f(x)=E(x)sin(
x)
1)exprimer f(x) à l'aide de sin(x) lorsque x 
à l'un des intervalles [-1;0[ , [0;1[ , [1;2[
2) étudier la dérivabilité de f en x=0 et x=1
Aidez moi svp c'est dur je n'arrive pas à démarrer aidez moi expliquez moi les étapes svp
1/
sur [-1;0[
f(x)=-xsinpix=-sinpix ou 0
sur [0;1[
f(x)=xsinpix=sinpix ou 0
sur [1;2[
f(x)=xsinpix=sinpix ou 2sinpix
Bonjour jeune papillon
Question 1
Si x est dans [-1;0[, alors E(x)=-1 donc f(x)=-sin(pi*x)
Si x est dans [0;1[, alors E(x)=0 donc f(x)=0*sin(pi*x)=0
Si x est dans [1;2[, alors E(x)=1 donc f(x)=sin(pi*x)
E(x) sur [-1 ; 0[ = -1
--> f(x) = -sin(Pi.x)
-----
E(x) sur [0 ; 1[ = 0
--> f(x) = 0
-----
E(x) sur [1 ; 2[ = 1
--> f(x) = sin(Pi.x)
-----
1°) Sur [-1 ; 0[
f(x) = -sin(Pi.x)
f '(x) = -Pi.cos(Pi.x)
lim(x-> 0-) f '(x) = -Pi (1)
2°) Sur [0 ; 1[
f(x) = 0
f '(x) = 0 (2)
(1) et (2) --> f(x) n'est pas dérivable en 0.
lim(x -> 1-) f'(x) = 0 (3)
3°) Sur [1;2[
f(x) = sin(Pi.x)
f '(x) = Pi.cos(Pi.x)
f '(1) = -Pi (4)
(3) et (4) --> f(x) n'est pas dérivable en 1.
----
Sauf distraction. 
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