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dérivée d'un produit de n termes
Bonjour,
Comment on dérive un produit de n terme, on me mets une définition:
Soit f1, ....,fn : I 
et xo 
I. Si f1, ...., fn sont dérivables en xo, alors leur produit aussi, et :
n
(f1 .... fn) ' (xo) = 
f'k (xo) 
fi(xo) .
k=1 i [1,n] / {k}
xo : c'est x zéro ( d'ailleurs est ce que c'est un point du plan ou bien forcement un point sur l'axe des abscisses ( si on peut me renvoyer vers un schema ce serait top)
/ : c'est la barre oblique de l'autre sens
ma question c'est est ce que je pourrais avoir un exemple qui pourrait m'avancer
merci
Salut,
x_0 c'est le point auquel tu dérives.
Ta formule est une généralisation de (uv)'=(u'v+uv')
Pour trois fonction u,v et w ça donne :
(uvw)'=u'vw+uv'w+uvw'
Pour t'en convaincre avec 3 éléments il suffit de se ramener au cas du produit entre deux fonctions :
(uvw)'=(u(vw))'=u'(vw)+u(vw)'=u'vw+u*(v'w+vw')=u'vw+uv'w+uvw'
tu as :
En gros tu sommes n fois le produit des fonctions, où terme de la somme tu dérives une fonction différente (je sais pas si c'est plus clair).
En gros tu sommes n fois le produit des fonctions, où terme de la somme tu dérives une fonction différente
juste reprendre cette phrase
Non mais ça a pas vraiment de sens ce que j'ai dit, c'est plus une explication pratique quoi, essaye de dériver la fonction que je t'ai donné dans mon dernier post 
(f1' * f2 * f3 * f4 * f5) + (f1 * f2' * f3 * f4 * f5) + (f1 * f2 * f3' * f4* f5)
+ (f1 *f2 * f3 * f4' * f5) + (f1 * f2 * f3 * f4 * f5')
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