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Dérivée d'une fonction
Bonsoir ,
J'ai la fonction qui suit h(x)=) , x appartient à ]-1,1[- {0} pour x
1 et h(0)=0, y'a-t-il un moyen rapide de trouver la valeur de h'(0), il faut résoudre le problème en 1 min max.
Merci d'avance
en reprenant l'idée de Jezebeth, et en rédigeant un tout petit peu différemment, il n'y a pas de souci avec le programme de terminale
Bonjour,
Autre façon,
ce qui conduit à évaluer en la dérivée de
ce qui est largement faisable en moins d'une minute.
Il me semble qu'on pourrait considérer que la dérivée à calculer est égale à la limite de f(x)/x quand x tend vers 0 .
f(x)/x = ln((1 - x²)/(1 + x²))/x² = ln(1 - x²)/x² - ln(1 + x²)/x²,
expression dont la limite est égale à - 1 - 1 = - 2 .
Oui, bien vu. Et là, en posant u=x2, on calcule la dérivée par rapport à u de
ln(1-u)-ln(1+u) qui est -1/(1-u)-1/(1+u) et vaut -2 pour u=0.
Façon comme une autre de retomber sur ses pieds..
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