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derivée d'une fonction

Posté par elode (invité) 17-09-06 à 16:16

salut c'est encore elode
voila ma fonction dérivée est 1+(x+2/x^2+4x)
je voudrait savoir comment on fait pour savoir le signe de la racine ?

la fonction est definie sur -;-4 union 0;+
0 et -4 sont inclus.
je n'arrive pas a faire le tableau de variation,surtout entre -4 et 0,
aidez moi

Posté par
littleguyre : derivée d'une fonction 17-09-06 à 16:20

Bonjour

voir etude de fonction

Citation :
je n'arrive pas a faire le tableau de variation,surtout entre -4 et 0


ça ne m'étonne pas : ta fonction n'est pas définie entre -4 et 0

Posté par
littleguyre : derivée d'une fonction 17-09-06 à 16:32

Le signe lorsque x est positif est immédiat.

Lorsque x est inférieur à -4 :

f'(x)=\frac{\sqrt{x^2+4x}+(x+2)}{\sqrt{x^2+4x}}

donc le signe de la dérivée est celui de son numérateur N

N= \sqrt{x^2+4x}+(x+2)=\frac{[\sqrt{x^2+4x}+(x+2)][\sqrt{x^2-4x}-(x+2)]}{\sqrt{x^2+4x}-(x+2)}

N=\sqrt{x^2+4x}+(x+2)=\frac{(x^2+4x)-(x+2)^2}{\sqrt{x^2+4x}-(x+2)}

tu déveleoppes le haut, il ne reste pas grand-chose...
Pour le bas tu sais que x<-4, donc le signe est immédiat.

Sauf faute de frappe



et tu peux conclure

Posté par elode (invité)tableau de variation 17-09-06 à 16:36

salut ma derivée est 1+(x+2/x^2+4x)elle est definie sur -infini;-4 union 0;+infini 0 et -4 inclus
je sait le signe entre - infini et -4 et entre 0et + infini
ce que j'ignore c'est comment former le tableau entre -4 et 0 car etant des valeurs interdite elle doivent rentrée ds le tableau
quel signe doi je mettre entre -4 et 0

*** message déplacé ***


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