f(x) = x^4/4 - 3/2x² + 4x

1/ a) Justifier que la fonction est dérivable sur R et calculer sa dérivée f'

ok et f'(x) = x^3 - 3x + 4

   b) Justifier que la fonction f' est dérivable sur R et calculer sa dérivée f"

ok et f" = 3x² - 3

2/ a) Déterminer les variations de f'

   b) Dresser le tableau de variation de f'. Prouver que l'équation f'(x)=0 admet
      une solution unique c et que cette solution apparatient à l'intervalle
      ]- infini ; 1]

   c) Donner un encadrement de c d'amplitude 10-2

ok avec -2,20 < c < -2,19

3/ a) Déterminer le signe de la fonction f'

   b) Dresser le tableau de variation de la fonction f

ok

   c) Montrer que f(c) = (3c(4-c))/4

C'est là que ça coince !

   d) Déterminer le nombre de racines du polynôme f.